第十二册同步练习-正比例和反比例的意义(1)试题及答案.docVIP

4正比例和反比例的意义(1)

1．填空。

(1)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可用()式子表示。

(2)小成用1．2元一本的价格买了6本练习本，用10．8元可以买9本，那么练习本的本数的比是()，练习本的总价的比是()，因为()一定，所以()和()成()比例。

(3)水泥厂4天生产水泥1600t，用同样的工作效率8天生产3200t，工作时间-的比为()，工作总量的比为()，因为()一定，所以()和()成()比例。

答案：(1)=k

(2)6：97．2：10．8单价总价数量正

(3)4：81600：3200工作效率工作总量工作时间正

2．回答问题。

A．窗帘行的老板为了提高销售额，特别制作了下面的销售表格：

数量/m

1

2

3

…

总价/元

8．5

17

25．5

…

(1)写出表中两种相关联的量。

(2)写出几组相对应的两个数的比，并求出比值。

(3)说明这个比值所表示的意义。

(4)这两种相关联的量成正比例吗?为什么?

B．某厂生产收音机，生产的禾数和生产的总数量如下表所示：

总数量/个

300

600

900

…

天数/天

1

2

3

…

(1)写出表中两种相关联的量。

(2)写出几组相对应的两个数的比，并求出比值。

(3)说明这个比值所表示的意义。

(4)这两种相关联的量是否成正比例?为什么?

答案：A．(1)数量和总价。

(2)8．5：1=8．517：2=8．525．5：3=8．5

(3)这个比值所表示的意义是单价。

(4)总价和数量成正比例。因为总价和数量是两种相关联的量，它们的比值，也就是单价一定，所以它们成正比例。

B．(1)总数量和天数。

(2)300：1=300600：2=300900：3=300

(3)这个比值所表示的意义是单产量。

(4)总数量和天数成正比例。因为总量和天数是两种相关联的量，它们的比值，也就是单产量一定，所以它们成正比例。

3．下面的量能否成正比例?为什么?

(1)班级的人数和教科书的数量。

(2)圆的周长和直径。

(3)已经完成的作业和未完成的作业。

答案：(1)班级的人数和教科书的数量成正比例。

因为人数和教科书的数量是两种相关联的量，它们的比值不变，所以它们成正比例。

(2)圆的周长和直径成正比例。因为圆的周长和直径是两种相关联的量，它们的比值不变，所以它们成正比例。

(3)已经完成的作业和未完成的作业不成比例。因为它们的比值不一定，所以它们不成正比例。

数学小博士

现有两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比是多少？

提示：第一块合金中铜占，第二块合金中铜占，所以铜占=，锌占2，那么铜和锌的比是：=15：41。

课程导读

这节是第四课时：成正比例的量。

金钥匙

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

判断总价与数量是不是成正比例关系，先判断总价与数量是不是两种相关联的量，再看看它们的比值是不是一定。

判断总数量和天数是不是成正比例关系，先判断总数量和天数是不是两种相关联的量，再看看它们的比值是不是一定。

先计算出每块合金中铜与锌各占总量的多少，再计算将两块合金合成一块后，它们的比是多少。