4.2.4 积化和差与和差化积教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

4.2.4积化和差与和差化积教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册，第4.2.4节“积化和差与和差化积”。本节课主要内容包括：

1.积化和差的定义和性质

2.和差化积的定义和性质

3.积化和差与和差化积的应用举例

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和归纳，理解积化和差与和差化积的定义和性质，并能运用这些性质进行相关的运算和问题解决。

2.数学建模：培养学生运用积化和差与和差化积的知识和方法解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识进行模型构建的能力。

3.直观想象：通过图形和实例的演示，帮助学生建立积化和差与和差化积的形象概念，提高学生的空间想象能力。

4.数学运算：使学生掌握积化和差与和差化积的运算方法，提高学生进行数学运算的准确性和速度。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了三角函数的基本概念，包括正弦、余弦和正切函数的定义及其图像；同时也应该掌握了基本的三角恒等式，如和差化积公式和二倍角公式等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对于数学学科的兴趣和能力各有不同，有的学生可能对几何和代数方面更感兴趣，而有的学生可能更擅长逻辑推理和解决问题。在学习本节课的内容时，有的学生可能需要通过具体的实例和图形来帮助理解积化和差与和差化积的概念，而有的学生可能更注重公式的运用和运算的技巧。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习积化和差与和差化积的概念和性质时，学生可能会对如何正确运用公式和进行相关的运算感到困惑。此外，对于一些学生来说，理解和运用积化和差与和差化积的方法解决实际问题可能会更具挑战性。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）必修第二册的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与积化和差与和差化积相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更直观地理解和掌握概念。

3.实验器材：如果条件允许，可以准备一些实验器材，例如三角板、量角器等，让学生通过实际操作来加深对积化和差与和差化积的理解。

4.教室布置：根据教学需要，可以布置教室环境，例如设置分组讨论区、实验操作台等，以促进学生之间的交流和合作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕积化和差与和差化积课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解积化和差与和差化积的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解积化和差与和差化积课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例或问题，引出积化和差与和差化积的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解积化和差与和差化积的定义、性质和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握相关技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验积化和差与和差化积的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解积化和差与和差化积的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握相关技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解积化和差与和差化积的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后