四边形总复习剖析课件.pptVIP

中考总复习

四边形一、四边形的分类及转化二、几种特殊四边形的性质三、几种特殊四边形的常用判定方法四、中心对称图形与中心对称的区别和联系五、有关定理六、主要画图七、典型举例

一、四边形的分类及转化矩形两组对边平行平行四边形正方形菱形任意四边形等腰梯形一组对边平行梯形另一组对边不平行直角梯形

二、几种特殊四边形的性质：项目对边角对角线对称性四边形对角相等邻角互补四个角中心对称图形平行且相等平行且相等互相平分平行四边形矩形中心对称图形轴对称图形互相平分且相等都是直角平行对角相等互相垂直平分，且每一中心对称图形条对角线平分一组对角且四边相等邻角互补轴对称图形菱形四个角中心对称图形平行互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角轴对称图形且四边相等都是直角正方形两底平行同一底上轴对称图形相等两腰相等的角相等等腰梯形

三、几种特殊四边形的常用判定方法：条件四边形1、定义：两组对边分别平行3、一组对边平行且相等2、两组对边分别相等4、对角线互相平分平行四边形1、定义：有一外角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形矩形菱形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形正方形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形3、对角线相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形等腰梯形

四、中心对称图形与中心对称的区别和联系中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180°后与原来的图形重合，那么这个图形叫DABC做中心对称图形，这个点叫做对称中心。oCB中心对称图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分AD中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。BB′CAC′oAA′C1、中心对称的两个图形是全等图形2、中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分B

五、有关定理：360°360°，外角和等于。1、四边形的内角和等于n边形的内角和等于（n-2）180°，外角和等于360°。平行两底和的一半2、梯形的中位线于两底，且等于。AB如：条件：在梯形ABCD中，EF是中位线EF12结论：EF∥AB∥CD，EF=（AB+CD）DCA3、两条平行线之间的距离以及性质：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离。BAB如：L1L2平行线段CD夹在两条平行线间的相等如：L1AB夹在两条平行线间的垂线段相等L2CD

4、一组平行线在一条直线上截得的线段相等，AD相等则在其它直线上截得的线段也条件：AD∥BE∥CF，AB=BC。BE结论：DE=EFCF5、过三角形一边的中点，且平行于另一边A的直线，必过第三边的中点。D条件：在△ABC中，AD=BD，DE∥BC结论：AE=ECEBC6、过梯形一腰的中点，且平行于底边的直线，必过另一腰的中点。AB条件：在梯形ABCD中，AE=DE，AB∥EF∥DCEF结论：BF=FCDC

六、主要画图：1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形如：画一个平行四边形ABCD，使边BC=5cm,对角线AC=5cm，BD=8cm.ADADOO42.542.5C5BCB5

2、用平行线等分线段把线段AB二等分N把线段AB五等分CABCAB如图：点C就是线段AB的中点

2、用平行线等分线段把线段AB二等分N把线段AB五等分CABCABDEFH如图：点D、E、F、H就是线段AB的五等分点如图：点C就是线段AB的中点

七、典型举例：例1：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.EGFA求证：∠E=∠FD证明：BCH四边形ABCDAB∥CD是平行四边形=AE∥CF=BE=DF四边形AFCE是平行四边形∠E=∠F注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。

例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积。A解：延长AD，BC交于点E，D2∵在Rt△ABE中，∠A=60°，∴∠E=30°又∵AB=2∴BE=√3AB=2√31EBC∵在Rt△CDE中，同理可得DE=√3CD=√3∴S四边形ABCD=SRt△ABE-SRt△CDE11=AB·BE-CD·DE21213=×2×2√3-×1×√3=√2223注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边等。

例3：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对