人教高中数学必修二B版《统计》统计与概率说课复习(数据的收集).pptxVIP

5.1统计

5.1.1数据的收集第五章统计与概率课件人教版高中数学B版必修二

一二三一、统计的基本概念1.填空.(1)总体:所考察问题涉及的对象全体是总体.(2)个体:总体中每个对象都是个体.(3)样本:抽取的部分对象组成的总体称为样本.(4)样本容量:一个样本中包含的个体数目是样本容量.(5)普查:一般地,对总体中的每个个体都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查).(6)抽样调查:只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查.2.样本与样本容量有何区别?提示:样本与样本容量是两个不同的概念,样本是从总体中抽出的个体,是对象;样本容量是样本中包含的个体数目,是一个数.

一二三3.做一做:为了了解高一年级1000名学生的考试成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是()A.1000名学生是总体B.每个学生是个体C.1000名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100答案:D解析:根据总体、个体、样本、样本容量的概念,可知1000名学生的成绩是统计中的总体,每个学生的成绩是个体,被抽取的100名学生的成绩是一个样本,其样本容量为100.故选D.

一二三二、简单随机抽样1.填空.(1)定义:一般地,简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取个体.(2)常见的简单随机抽样方法有抽签法、随机数表法.2.抽签法与随机数表法有何异同?提示:共同点:(1)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法,并且要求被抽取样本总体的个体数有限;(2)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取,都是不放回抽样.不同点:(1)抽签法相对于随机数表法简单,随机数表法较抽签法稍麻烦一点;(2)随机数表法更适用于总体中的个体数较多的情况,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,所以当总体中的个体数较多时,应当选用随机数表法,这样可以节约大量的人力和制作号签的成本与精力.

一二三3.简单随机抽样有什么特点?提示:(1)总体的个体数较少,这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析.(2)逐个抽取,这样便于在抽样实践中进行操作.(3)是不放回抽样,这样所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算,且具有广泛的实用性.(4)是等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽到的机会相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽到的机会也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.

一二三4.做一做:下列抽样试验中,用抽签法方便的是()A.从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案:B解析:A总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.故选B.

一二三三、分层抽样1.填空.定义:一般地,如果相对于要考察的问题来说,总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时,每一部分都可称为层,在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样).2.分层抽样有什么特点?提示:(1)分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的;(2)分成的各层互不交叉;(3)各层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例,即,其中n为样本容量,N为总体容量.

一二三3.做一做:下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分,现从中抽取12人了解有关情况C.从1000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量答案:B解析:B中总体由差异明显的3部分组成,适合用分层抽样.

探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测简单随机抽样的概念例1下面的抽样方法是简单随机抽样的是.?①从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本;②从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查;③一福彩彩民买30选7彩票时,从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码;④用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验.答案:③④解析:①中样本总体数目不确定,不是简单随机抽样;②中样本不是从总体中逐个抽取,不是简单随机抽样;③④符合简单随机抽样的特点,是简单随机抽样.故填③④.

探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟简单随机抽样的