让我们一起走进数学世界市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptVIP

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如图，A.B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A.B两树间距离，但又无法直接去测量，怎么办？AB。。你记得吗？第2页第2页

AB。。C。D。E。第3页第3页

AF是△ABC中线我们把DE叫做△ABC中位线CBAFED第4页第4页

课题§3.6第5页第5页

CBAFED连接三角形两边中点线段,叫做三角形中位线三角形中位线的定义第6页第6页

友情提醒:理解三角形中位线定义两层含义:②假如DE为△ABC中位线，那么D.E分别为AB、AC。①假如D.E分别为AB、AC中点，那么DE为△ABC；CBAED中位线中点第7页第7页

如何将一张三角形纸片剪成两部分，使分成两部分能拼成一个平行四边形？？ABCDEF活动一第8页第8页

ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗？为何？摸索第9页第9页

三角形中位线平行于第三边,并且等于它二分之一。DE是△ABC中位线，猜想DE与BC有如何位置关系和数量关系？为何？摸索ABCDEF三角形中位线定理第10页第10页

例1 求证三角形一条中位线与第三边上中线互相平分.已知:如图24．4．3所表示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求证:AE、DF互相平分．证实 连结DE、EF.∵AD＝DB，BE＝EC，∴DE∥AC（三角形中位线平行于第三边并且等于第三边二分之一）.同理EF∥AB.∴四边形ADEF是平行四边形.∴AE、DF互相平分（平行四边形对角线互相平分）.

ADFBCE第11页第11页

如图,任意作一个四边形，并在其四边中点依次连接起来，得到一个新四边形，这个新四边形形状有什么特性？平行四边形、矩形呢？菱形、正方形呢？ABCDEFGH拓展创新第12页第12页

例2 如图24．4．4，△ABC中，D.E分别是边BC、AB中点，AD.CE相交于G．求证：证实 :连结ED,∵D.E分别是边BC、AB中点，∴DE∥AC，（三角形中位线平行于第三边并且等于第三边二分之一）,∴△ACG∽△DEG,∴∴ABCEGD第13页第13页

拓展假如在图24．4．4中，取AC中点F，假设BF与AD交于G′，如图24.4.5，那么我们同理有，因此有，即两图中点G与G′是重叠．三角形三条边上中线交于一点，这个点就是三角形重心，重心与一边中点连线长是相应中线长.第14页第14页

如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为何？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为何？如图2：在△ABC中，D.E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF543问题第15页第15页

A.B两点被池塘隔开，如何才干知道它们之间距离呢？MN在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC中点M、N，假如测得MN=20m，那么A.B两点距离是多少？为何？说一说CBA2040第16页第16页

？课堂小结:1、三角形中位线定义2、三角形中位线定理3、三角形中位线定理应用（1）、证实线段之间位置关系（2）、证实线段之间数量关系（倍分关系）4.三角形中点问题考虑作出中位线处理第17页第17页

1、练习第1题2.习题24.4第3.4题布置作业:第18页第18页

再会第19页第19页