城市规划系统工程学-4.24.7.ppt

第二节抽样与数据处理

;一、抽样的根本原理

抽样就是从所研究的总体中抽取局部具有代表性的个体作为样本，然后用这一样本的结果去推断总体。

〔总体、样本、样本容量〕;

总体

100000人;随机抽样调查的优点：

〔1〕经济：抽样调查只需抽取一局部对象进行调查，省力、省钱、省时；

〔2〕及时：抽样调查工作量小，汇总成果快，对于经常处于变动之中的总体尤为适合；

〔3〕准确：从统计角度考虑固然全国调查最为准确，但从调查角度看，抽样调查却有相对的优势，它可以集中少量人员进行训练，以确保调查的准确可靠。;随机抽样调查适用范围：

〔1〕调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一一考察或可以考察但本钱太高的情况下；

〔2〕个体虽然不是很多，但考察对象具有破坏性。;抽样调查方法：;4、多阶段随机抽样：;它是先将总体对象按一定标准分成各种类型〔或层〕；然后根据各类型对象数与总体个数的比例，确定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按照随机原那么从各类型中抽取样本。

;例：调查某一城区居民的居住水平的时候，其中一个指标是每个家庭的人均居住面积〔平方米/人〕。假设该区有3千户居民，抽查了其中30户，得到了以下30个数据。下面需要对这三十个数据进行整理;;2.计算各组的频率和组频率及累积频率;3.频率直方图与频率曲线;;〔2〕加权平均数：

加权平均数：反映了每个本质不同的数的的重要度，也反映了某一数的期望度，即重要度，又称权重。;甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下

甲组：考试成绩〔X〕: 020100

人数分布〔F〕：118

乙组：考试成绩〔X〕: 020100

人数分布〔F〕：811;又如：

城市内工业用地占15%，居住用地占30%，绿化用地占15%，道路广场用地占10%，其他用地占30%。

工业用地对于生态的影响指数是10，居住用地对于生态的影响是5，绿化用地对于生态的影响是3，道路广场对生态的影响是6，其他用地对城市生态的影响是4。

整个城市对于生态的影响是多少。

;〔3〕中位数

样本中的数据从小到大的顺序排列，假设样本个数为奇数，居于中间位置那个数即称为中位数，如果样本个数是偶数，取正中间两个数的算术平均值为样本的中位数。

如：1，2，2，3，4，4，4，6的中位数是3.5;从下表里判断甲城市家庭的中等居住水平是什么？;〔4〕众数

在样本中有最大频率〔频数〕的那个数据称为样本的众数。;无众数

原始数据:10591268;平均数说明的是整体的平均水平；

众数说明的是生活中的多数情况；

中位数说明的是生活中的中等水平。

;〔1〕极差〔R〕

概念：样本中最大值减去最小值所的差为极差

R较小时说明样本数值分布的较为集中。

R较大时说明样本数值分布的区域较宽;;甲;;1〕方差公式;1〕公式;3、变异系数;第七节样本容量确实定

;影响样本容量的因素

1.被研究总体标志变异程度。即总体标准差σ，σ越大样本容量越大；σ越小样本容量越小。

2.允许误差〔绝对误差〕d大小。d值大样本容量小；d值小样本容量大。

3.概率度的大小。值大,把握程度高，样本容量大；值小,把握程度低，样本容量小。

4.样本抽取方法。放回抽样的样本容量大于不放回抽样。;采用这一公式的前提条件：

〔1〕采用单纯或机械随机抽样方式，被调查的个体最多只能抽到一次〔不放回抽样〕；

〔2〕抽样的误差服从期望值为0的正态分布〔符合大数法那么〕。;例1：

某居住区共有10000名居民，采用单纯随机抽样法调查人均居住面积。试抽局部样本后得方差为，要求统计精度绝对误差到达，置信度为95%，试估计样本量。;例2：

按例1的结论调查了1350户居民，得人均居住面积为

，样本方差为，求置信度为95%条件下的抽样误差。;例3：

某市职工人数共10万，现要求调查职工上下班骑自行车的比例，要求精度为1%，置信度为0.9，试估计样本数量。