0423S04019-离散数学-2023版人才培养方案教学大纲.docxVIP

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附件5-1

ADDINCNKISM.UserStyle《离散数学》课程教学大纲

（理论课程·2023版）

一、课程基本信息

课程号

0423S04019

开课单位

管理学院

课程名称

（中文）离散数学

（英文）DiscreteMathematics

课程性质

选修

考核类型

考试

课程学分

2+0

课程学时

34+0

课程类别

专业发展课程（专业拓展课）

先修课程

线性代数

适用专业（类）

信息管理与信息系统

二、课程描述及目标

（一）课程简介

《离散数学》是信息管理与信息系统专业开设的专业发展课程。离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是学习专业理论不可少的数学工具。离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个和可数个元素，充分描述了计算机科学离散性的特点。在计算机科学中，离散数学与数据结构、操作系统、逻辑设计、算法分析、编译原理、人工智能、系统结构等课程联系紧密。

离散数学是一门概念较多、理论性较强，应用性较广的课程。通过本课程的学习，使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，以现代数学的观点和方法，初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维、缜密概括、逻辑推理的能力，从而使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识、分析和解决实际问题的能力。

（二）教学目标

通过本课程的学习，使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，以现代数学的观点和方法，初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维、缜密概括、逻辑推理的能力，从而使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识、分析和解决实际问题的能力。

通过本课程学习，学生将具备以下能力：

课程目标1：掌握离散数学的基本概念和基本原理；

课程目标2：提高抽象思维、缜密概括、逻辑推理的能力；

课程目标3：使用所学知识分析和解决实际问题的能力。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

1-2：具备良好的数理基础，掌握管理学、信息管理与信息系统的基本理论和知识；

课程目标1

0.5

2-4：具备统计分析、数据挖掘、信息可视化等基本的信息分析与数据管理能力；

课程目标2

课程目标3

0.3

3-3：具备科学精神、人文素养和专业素质；

课程目标2

课程目标3

0.2

四、教学方式与方法

本门课程教学主要采用讲授的方式。在对基本知识点讲授的基础上，通过多个例题的演示帮助学生加深对基本理论的掌握，并辅以适当的课堂练习、课后作业，以提高学生对各项知识的实际运用能力。对于整门课程中相关、相似的知识点进行课堂讨论与提问，引导学生对其进行比较分析，以加深理解并形成系统化的课程内容体系。

五、教学重点与难点

（一）教学重点

集合的基本概念；

二元关系的基本类型；

代数结构的基本类型。

（二）教学难点

集合运算与证明；

等价关系与偏序关系；

复合关系与逆关系；

半群、群、子群、循环群等代数系统；

同态的定义与性质。

六、教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

基本要求

学时

教学

方式

对应课程目标

1

第1章集合

掌握集合的基本概念、基本运算与证明；掌握包含排斥原理。

6

讲授

课程目标1

2

第2章二元关系

掌握二元关系的定义与表示方式、基本的二元关系的定义与判定、等价关系、偏序关系、复合关系、逆关系以及闭包运算。

10

讲授

课程目标2

3

第3章函数

掌握函数、特殊函数、复合函数、逆函数的概念。

4

讲授

课程目标3

4

第4章代数结构

掌握代数系统的概念、特殊元素与特殊运算、同构与同态的概念、半群、独异点、群、循环群等代数系统的概念与性质特点。

14

讲授

课程目标2

合计

34

七、实验内容、基本要求与学时分配

八、学业评价和课程考核

（一）考核类型：t考试?考查

（二）考核方式：?开卷考试t闭卷考试?课程论文

?课程报告?其它：

（三）成绩评定：

考核

依据

建议分值

（百分比）

考核/评价细则

对应课程目标

过程

考核

30%

出勤

10%

单次：正常出勤（100%）请假（80%）缺勤（0分）

课程目标1

作业

20%

作业完成质量

课程目标1

课程目标2

课程目标3

期末

考核

70%

闭卷考试

课程目标1

课程目标2

课程目标3

九、课程目标达成评价

课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值越高，教学效果越好。

课程目标达成度=

毕业要求指标点达成度=

教材与教学参考书

（一）教材

《离散数学（第二版）》，邵学才、叶秀明编著，电子工业出版社，2013，第二版。

（二）教学参考书

1．《离散数学（第三版）》，耿素云，清华大学出版社，2004