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第一篇数学课程

第1章数学的特点、方法与意义

第2章数学课程概述

第3章国外的数学课程改革

第4章国内数学课程改革

第二篇数学教学理论

第5章一般教学理论概述

第6章数学教学模式

第7章数学教学评价

第三篇数学教学设计

第8章数学教学原则

第9章数学教学设计

第10章数学知识的分类教学设计

第四篇数学教学基本技能

第11章备课与说课

第12章数学教学的语言

第13章计算机辅助数学教学

附录

第14章数学能力及其培养

第15章中学数学思想方法

第16章数学学习的基本理论

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第一篇数学课程

第1章数学的特点、方法与意义

数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，

随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数

学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数

学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形

成解释、判断和预言的方法。

公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知

道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个

合乎逻辑的体系。

随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工

具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的

本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所

观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依

据和建议的一种方法。

数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。广义地说，一切数

学都是数学模型。

数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次

性；③数学方法的抽象性。（2）严谨性，（3）广泛的应用性。

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公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知

水平。其次促进新理论创立。再次，由于数学公理化思想表述数学理

论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起

到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

数学模型方法：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形

式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。

随机方法又称概率统计方法的特点：A概率统计方法的归纳性B处理

的数据受随机因素的影响C处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂

问题D概率数据中隐藏着概率特性。

第2章数学课程概述

经验课程:在培养具有丰富个性的学生，它是从学生的兴趣和需要出

发，以儿童的主体性活动的经验为中心组织的课程。

隐性课程:学生在学习环境中所学习到的非预期的或非计划性的知

识、价值观念、规范和态度，具有某种潜在性。

研究性课程:为“研究性学习方式”的充分展开而提供的相对独立的、

有计划的学习机会。

直线式:将一门学科的知识内容按照逻辑体系组织起来，