1.2 集合间的基本关系-2024-2025学年高一数学同步教材精品教学设计（人教A版2019必修第一册).docx

1.2集合间的基本关系-2024-2025学年高一数学同步教材精品教学设计（人教A版2019必修第一册)

主备人

备课成员

教材分析

本节课为人教A版2019必修第一册的1.2集合间的基本关系，是对集合的基本概念的进一步延伸。教材从实际生活中的例子引入，让学生感受集合间的关系，然后通过图示和符号表示，引导学生理解并掌握集合的包含、交集、并集和补集等基本关系。本节课的内容是高中数学的基础，对于学生来说，理解并掌握集合间的基本关系，对于他们后续的学习具有重要意义。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过探讨集合间的基本关系，学生能够从实际问题中抽象出集合的概念，并运用逻辑推理得出集合间的关系。同时，通过数学建模，学生能够将集合间的关系运用到实际问题中，从而培养学生的数学应用能力。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）集合间的基本关系：包含、交集、并集和补集。

（2）运用集合间的基本关系解决实际问题。

2.教学难点

（1）集合间关系的理解：学生容易混淆包含、交集、并集和补集的概念，难以准确运用。

（2）数学符号表示：学生对集合间关系的数学符号表示掌握不熟练，影响解题速度和正确率。

（3）解决实际问题：将集合间的基本关系应用于实际问题，需要学生具备一定的数学建模能力，这是教学难点。

针对以上重点和难点，教学中应重点讲解和练习集合间的基本关系，通过举例和练习让学生熟练掌握。同时，加强数学符号的训练，提高学生的数学表达能力。在解决实际问题时，引导学生运用所学知识进行数学建模，培养学生的数学应用能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法

（1）讲授法：通过讲解集合间的基本关系，让学生掌握理论知识。

（2）案例研究法：分析实际问题，引导学生运用集合间的基本关系进行数学建模。

（3）小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

2.教学活动

（1）角色扮演：学生扮演不同角色，模拟实际问题，运用集合间的基本关系解决问题。

（2）游戏：设计相关游戏，让学生在游戏中理解和掌握集合间的基本关系。

3.教学媒体

（1）PPT：利用PPT展示集合间的基本关系，图示和符号表示，方便学生理解和记忆。

（2）网络资源：查阅相关资料，为学生提供更多的实际问题，丰富教学内容。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示生活中常见的集合实例，如班级学生、学校教师等，引导学生思考集合的概念。接着提出问题：“请大家思考一下，这些集合之间是否存在某种关系？它们是如何表示的？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解集合间的基本关系，包括包含、交集、并集和补集。通过图示和符号表示，让学生理解并掌握这些基本关系。在讲解过程中，强调关键概念和定义，确保学生理解和掌握新知识。

3.师生互动环节（10分钟）

教师提出实例问题，引导学生运用所学知识进行解答。例如：“某班级有30名学生，其中15名喜欢篮球，8名喜欢足球，请问喜欢篮球或足球的学生有多少名？”学生分组讨论，共同解决问题。教师在此过程中引导学生运用包含、交集、并集等基本关系，培养学生的实际应用能力。

4.巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，让学生独立完成。练习题包括判断题、选择题和应用题，涵盖本节课所学内容。完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，纠正学生的错误，巩固对新知识的理解和掌握。

5.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提问学生：“请大家回顾一下，我们今天学习了哪些集合间的基本关系？它们是如何表示的？”学生回答后，教师进行点评和总结。

6.课后作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，要求学生复习本节课所学内容，并完成相关练习题。作业旨在帮助学生巩固知识，提高实际应用能力。

总计用时：45分钟。

教学过程设计要求紧扣实际学情，凸显重难点，注重师生互动，培养学生的核心素养能力。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时解决问题，确保教学目标的有效达成。

教学资源拓展

1.拓展资源

（1）教材配套练习册：提供更多的练习题，帮助学生巩固集合间的基本关系。

（2）数学杂志和期刊：引导学生阅读关于集合论和其他数学领域的文章，扩展知识面。

（3）数学竞赛题目：鼓励学生参加数学竞赛，提高解决问题的能力。

（4）实际问题案例：提供一些与集合间基本关系相关的实际问题，让学生进行数学建模。

2.拓展建议

（1）课后自主学习：要求学生利用课后时间，阅读教材配套练习册的相关题目，巩固所学知识。

（2）小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同研究数学杂志和期刊中的文章，提高学生的学术素