10-3-1频率的稳定性-高中即兴之作 教A版必修第二册.pdfVIP

10.3频率与概率

10.3.1频率的稳定性

本节学习目标任务与学习指导

本节的知识结构框图：

做重复试验，探究频率与概率频率估计概率

随机模拟

频率的稳定性规律的联系与区别的应用实例

从知识框图可以看出本节的目标任务为：能亲自动手操作重复试验，收集、

整理试验数据，利用图表表示试验数据，观察、比较发现频率的特征(随机性和

稳定性)以及频率与概率的关系，生成个人的“用频率估计概率”的方法求随机

事件的概率。

本节学习目标任务与学习指导

本节的知识结构框图：

做重复试验，探究频率与概率频率估计概率

随机模拟

频率的稳定性规律的联系与区别的应用实例

因此本节的学习，希望同学们有积极、大胆实验、探索随机现象中蕴含的规

律的意识，明白人类是为了解决什么问题而发现与创造的本节的知识、方法，又

是如何运用这些知识解决实际问题的，能在理解人类发现与创造的基础上，实施

自己的再发现与再创造，能针对具体问题提出个人的想法，并在实际问题的求解

过程中验证想法，从而生成自己的概率知识、方法，并整合、更新自己的知识方

法体系，提升智慧!

一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程

(一)【实验、问题与探究】

重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=“一个正面朝上，

一个反面朝上”,统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较.你发现

了什么规律?

解：根据前面所学，把硬币正面朝上记为1,反面朝上记为0,则这个试验

所以P(A)=

一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程

(二)【设计实验、实验目的】

实验目的：考察随着试验次数的增加，事件A的频率的变化情况，以及频率

与所求得的概率的关系.

设计实验(1):动手掷硬币

第一步：每人重复做25次试验，记录事件A发生的次数，计算频率；

第二步：每4名同学为一组，相互比较试验结果；

第三步：各组统计事件A发生的次数，计算事件A发生的频率，将结果填入

表10.3-1中.

一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程

(二)【设计实验、实验目的】

设计实验(1):动手掷硬币

表10.3-1

小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率

1100

2100

3100

…

合计

问题1.每组中4名同学的结果一样吗?为什么会出现这样的情况?

问题2.比较在自己试验25次、小组试验100次和全班试验总次数的情况下，

事件A发生的频率.

(1)各小组的试验结果一样吗?为什么会出现这种情况?

(2)随着试验次数的增加，事件A发生的频率有什么变化规律?

一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程

(二)【设计实验、实验目的】

设计实验(1):动手掷硬币

解：每人做25次试验，相当于在试验次数较少时重复几十次试验，通过比

较事件A发生的频率，会发现频率不会完全相同，而且波动较大.

小组合做100次试验，再比较各组的得到的事件A的频率，会发现频率也不

会完全相同，但波动变小.

汇总全班的试验结果，至少有