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试卷第=page11页，共=sectionpages33页
5.1.1任意角
作业单：
一、单选题
1．喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是（）
A．30° B．﹣30° C．60° D．﹣60°
2．下列选项中叙述正确的是（???????）
A．小于90o的角一定是锐角
C．第一象限角是锐角 D．终边相同的角同名三角函数值相等
3．将化为（，）的形式是（???????）
A． B．
C． D．
4．在直角坐标系中，若α与β的终边互相垂直，那么α与β的关系式为（）
A．β＝α+90° B．β＝α±90°
C．β＝α+90°+k?360°（k∈Z） D．β＝α±90°+k?360°（k∈Z）
二、填空题
5．平面直角坐标系中，若角，则是第________象限的角.
6．终边在直线上的角构成的集合可以表示为_________.
三、解答题
7．在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角：
(1)135°；(2)；(3)855°；(4).
8．在与495°角终边相同的角中，用弧度制表示满足下列条件的角.
(1)最大的负角；
(2)最小的正角；
(3)在区间内的角.
9．设是第四象限的角．
(1)试讨论是哪个象限的角；
(2)写出的范围；
(3)写出的范围．
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
根据分针旋转方向结合任意角的定义即可求出
【详解】
因为分针为顺时针旋转，所以10分钟时间钟表的分针走过的角度是.
故选：D．
2．D
【解析】
【分析】
A、B、C举出反例即可说明错误，D选项由三角函数的定义即可判断.
【详解】
对于A，，不是锐角，A错误；
对于B，为第一象限角，为第二象限角，，B错误；
对于C，为第一象限角，但不是锐角，C错误；
对于D，由三角函数定义可知，终边相同的角同名三角函数值相等，D正确.
故选：D.
3．D
【解析】
【分析】
根据给定条件直接计算即可判断作答.
【详解】
.
故选：D
4．D
【解析】
【分析】
根据终边关系直接可得.
【详解】
∵α与β的终边互相垂直，∴β＝α±90°+k?360°（k∈Z）．
故选：D．
5．二##2
【解析】
【分析】
由终边相同角的定义求解．
【详解】
，因此与终边相同，
而是第二象限角．所以是第二象限角．
故答案为：二．
6．
【解析】
【分析】
写出终边落在直线上且在第一、三象限的角的集合，即可得到结果．
【详解】
∵角的终边在直线上，
∴角的终边在一、三象限的角平分线上，
∴．
故答案为：．
7．(1)详见解析；
(2)详见解析；
(3)详见解析；
(4)详见解析.
【解析】
【分析】
结合角的定义，利用终边相同的角判断.
(1)
解：135°在直角坐标系中位置如图所示：
135°是第二象限角：
(2)
在直角坐标系中位置如图所示：
是第三象限角：
(3)
，在直角坐标系中位置如图所示：
：
855°是第二象限角：
(4)
在直角坐标系中位置如图所示：
：
是第四象限角.
8．(1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】
（1）与495°角终边相同的角为，由且，求出，即可得解；
（2）由且，求出，即可得解；
（3）由且，求出，即可得解.
(1)
∵，∴与495°角终边相同的角为，.
由且，可得，故所求的最大负角为；
(2)
由且，可得，故所求的最小正角为；
(3)
由且，可得，故所求的角为.
9．(1)第二或第四象限的角
(2)
(3)
【解析】
【分析】
（1）根据是第四象限的角，先表达出与，然后分为偶数和奇数，分别求出此时位于哪个象限；（2）利用的范围，表达出的范围；（3）利用的范围，表达出的范围
(1)
是第四象限的角，即．
，
当，时，，；此时是第二象限角；
当，时，，，此时是第四象限角
所以，是第二或第四象限的角
(2)
因为，所以，故
(3)
因为，所以，故
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