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第四节、误差修正模型
ErrorCorrectionModel,ECM*1.基本思路若变量间存在协整关系,即表明这些变量间存在着长期稳定的关系,而这种长期稳定的关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持。之所以能够这样,是一种调节过程—误差修正机制在起作用,防止了长期关系偏差的扩大。因此,任何一组相互协整的时间序列变量都存在误差修正机制,反映短期调节行为。2.建立误差修正模型的步骤以两变量模型为例,说明误差修正模型的建立过程。假设均为一阶单整序列,并且具有协整关系:其中,第一步:用普通最小二乘法估计协整回归方程,得到变量间长期关系模型:表示非均衡误差的估计。第二步:建立短期动态关系,即误差修正模型。将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新加以构造,并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入,共同构造误差修正模型,并用OLS法估计。误差修正模型如下:其中,是误差修正项。P198【相关链接】*由上面分析可知地税税收收入对数序列LY与房地产开发投资额对数序列LX间存在长期稳定的“均衡”关系。建立如下误差修正模型:删除不显著因素,回归结果为:可见LY关于LX的短期弹性为0.207415.第十章
时间序列平稳性问题一、平稳性问题概述二、平稳性问题的检验三、协整关系的检验四、误差修正模型*第一节
平稳性问题概述*一、平稳性的概念假定某个时间序列是由某一随机过程生成的,即假定时间序列{Xt}(t=1,2,…)的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到,如果满足下列条件:均值E(Xt)=u是与时间t无关的常数;方差Var(Xt)=?2是与时间t无关的常数;协方差Cov(Xt,Xt+k)=?k是只与时期间隔k有关,与时间t无关的常数;则称该随机时间序列是平稳的(stationary)。*所谓时间序列的非平稳,是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化,其均值方差函数不再是常数,协方差函数也不仅仅是时间间隔k的函数。经济领域中,许多时间序列大都是非平稳的。白噪声(whitenoise)过程是平稳的:Xt~N(0,?2)随机游走(randomwalk)过程是非平稳的:Xt=Xt-1+ut,ut~N(0,?2)Var(Xt)=t?2随机游走的一阶差分(firstdifference)是平稳的:?Xt=Xt-Xt-1=ut,ut~N(0,?2)如果一个时间序列是非平稳的,它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。*二、伪回归问题伪回归(spuriousregression)是指对事实上不存在任何相关关系的两个变量进行回归得出的能够通过显著性检验的回归模型,造成“伪回归”的根本原因在于时间序列变量的非平稳性。因此,在利用回归分析方法讨论经济变量间有意义的经济关系之前,必须对经济变量时间序列的平稳性与非平稳性作出判断。第二节平稳性问题的检验
一、图示法
二、单位根检验*一、图示法画该时间序列的散点图,然后直观地判断该散点图是否围绕其均值上下波动,如果是,则该时间序列是一个平稳时间序列,如图(a);如果不是,则该时间序列是一个非平稳时间序列,如图(b)。*P188【相关链接】
表10-1为厦门1994-2013年房地产开发投资额和地税税收收入数据,用图示检验法检验LX、LY的平稳性。
年份房地产开发投资额X地税税收收入Y年份房地产开发投资额X地税税收收入Y1994266560.0089473.002004914610.005839271995598781.0011945720051140742.006929721996642645.0016960420062139308.009782361997677918.0019677820073457362.0013348171998762528.0022626620083270160.0015229691999693527.0027460620092945940.0015613932000621211.0032641220103961254.0017975002001566315.0041483420114381217.0027830642002623326.0045245420125188791.003178273
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