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七年级数学（人教版上）同步练习第三章

第一节从算式到方程

一.教学内容：

从算式到方程

1.方程、方程的解、一元一次方程的定义。

2.等式的性质。

3.

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际

问题的一种方法。

二.知识要点：

1.与方程有关的定义

（1）含有未知数的等式叫做方程。

2（）使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3（）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次

方程。

一元一次方程有两个特点：①未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知

数；②只含有一个未知数，未知数的次数是1。

2.等式的性质

（1）等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.

abac

如果＝，那么±＝__________。

2（）等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

ababc

如果＝，那么＝__________；如果＝（≠0），那么＝__________。

关于等式的几点说明：

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①弄清等式与代数式的区别与联系：等式与代数式不同，等式是含“＝”的式

子，代数式不含有等号，它是用运算符号连接数或表示数的字母而成的式子.

等式可用来表示两个代数式之间有相等关系，但代数式不是等式。

ab

③等式的另外两个性质：等式的左右两边互换，所得结果仍是等式，如＝，

baabbca

则＝（这一性质也叫等式的对称性）；等式具有传递性，如：若＝，＝，则＝

c（这一性质也叫等量代换）。

3.学会列方程

列方程的一般步骤：

（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及

它们之间的等量关系；

2（）“设”就是设未知数；

3（）“列”就是列方程，这是最关键的一步.

一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等

关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程。

列方程需要注意的事项：

（1）列方程时，寻找题目中的等量关系是关键，可利用列表、线段图等方法分

析已知量与未知量的关系，从而寻找出等量关系式。

2（）设未知数就是将题目中要求的问题或与所求问题密切相关的其他问题用

未知数表示出来，然后根据等量关系列出方程。

三.重点难点：

1.

重点：①等式的性质；②列方程的步骤和方法，特别是如何设未知数和列方程。

2.难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

【典型例题】

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