山东教育出版社初中数学六年级上册(五·四学制) 年龄问题(全国一等奖).pdf

鲁教版六年级上册第四章第3节

《一元一次方程的应用》第1课时教学设计

学习目标：

1.会利用表格分析“年龄问题”中量与量之间的关系．

2.能合理应用“年龄问题”中的等量关系列方程.

3.经历运用方程解决“年龄问题”的探索过程，初步认识运用方程

模型解决实际问题的策略．

教学重点、难点：

重点：会利用表格分析“年龄问题”中的量与量之间的关系

难点：合理利用表格分析“年龄问题”中的等量关系，合理设好未

知数（直接设、间接设），并列出方程解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境、引入新知

问题1：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，同学们猜猜看：

“有一样东西，每个人都有，而且它只会增加，不会减少？”（年龄）

【设计意图】从学生喜欢的“猜谜游戏”入手，一方面可以激发学生

的学习兴趣及求知欲，另一方面也为本节课“列一元一次方程解应用题”

以“年龄问题”为探究载体做好铺垫。

【学情预设】如果学生有困难，可以从每位同学的“身高”变化问题

入手（学生在成人之前，身高只会增加，不会减少，但成人之后，身高

便不再增加），类比启发学生顺利完成猜谜游戏。

问题2：谜语从生活角度形象地说明了“年龄”的特征，下面我们一

起从数学的角度来研究与“年龄”有关的问题：在五年级的时候，小亮

的爸爸38岁，比小亮年龄的3倍还大8岁，求小亮五年级的年龄？你能

用小学学过的列方程的知识解决吗？

【设计意图】通过小学学过的应用题解题策略入手，引领学生充分回

顾列方程解应用题的解题过程：通过生活情境发现了数学的量，进而发

现了这些量之间的等量关系，设出未知数，表示好未知量，进而就列出

了方程，从而使问题得以解决。

【学情预设】小学学过的应用题有三个特点：一是问题中的量比较少，

二是已知量和未知量容易找出，三是等量关系容易发现，基于以上三点，

预计学生对于问题的解决不成问题，但由此回忆总结归纳出解应用题的

一般思路学生会有一定的困难，教师应依据学情适时引领学生充分回忆

列方程解应用题的一般思路。

二、提出问题探究新知

提出问题：今年，小亮升入初中了，小亮的爸爸39岁，小亮11岁。

提出的新问题是——多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？

[探究活动一]找出题目中的已知量和未知量

【设计意图】学生类比上述驱动性问题尝试寻找本道题的已知量与未

知量，使学生充分经历列方程解应用题的基础探索过程，加深对解题过

程的基本认识。

【学情预设】学生借鉴驱动性问题的解题经验，比较容易找出本题道

显而易见的两个已知量（今年爸爸的年龄，今年小亮的年龄）和1个未

知量（多少年后），但对更为隐含的两个未知量（多少年后爸爸的年龄、

多少年后小亮的年龄）不容易发出，教师要注重启发引导，必要时可以

同桌互助，引领学生发现两个隐含的未知量。

[探究活动二]如何利用表格进行分类

我们在之前研究的问题只有两个量，本道题一共有5个量，这么多的

量，我们还能像小学一样迅速理清它们之间的关系吗？

如果我们能将这些量直观的表示出来，是不是更容易理清这些量的

关系呢？那么用什么工具将这些量的关系展示地更清晰呢？

教师引领学生一起观观察小学课本中的几个场景：

王伯伯家十一黄金周接待游客情况和李叔叔家这两年3种果品产量

情况因为用了什么工具而使相关信息更明晰了呢？

【设计意图】学生类比小学学过的用表格表示多个数学量的场景，引

领学生掌握如何利用表格分类，充分体会通过利用表格梳理信息的优点

——可以使相关信息更明晰。

【学情预设】学生借鉴小学表格的解题经验，认真了解二维表格的基

本组成，并能认同利用表格梳理信息的优点。

[探究活动三]尝试设计表格，列方程解决问题

探究过程：

（１）选择你喜欢的未知量设为未知数

（２）设计表格

（３）在表格中表示出题目中相关的量

（４）列出方程

（５）解方程

（６）作答

【设计意图】学生依据前面学习过程中分析出题目中的未知量，自主

尝试完成上述过程，让学生充分利用表格来梳理量与量之间的关系，选

择合理的等量关系来表示未知量，选择合理的等量关系来列方程，加深

对借助表格分析辅助列方程解应用题策略的认识：新的问题与小学研究

过的问题相比，等量关系变得多了，有的等量关系可以让