福建省漳州市数学高考试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年福建省漳州市数学高考自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=ax2+bx+c在

A.-1

B.1

C.2

D.-2

答案：D

解析：由于函数在x=1时取得最大值，故x=1为函数的对称轴。对称轴的公式为x=?b2a，所以有?

$[

]$解得a=?2，b=4

2、已知函数fx=ax2+b

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=1，b

D.a=1，b

答案：A

解析：因为fx在x=1时取得最小值，所以对称轴x=?b2a=

2

6

将c=2代入第二个等式，得到6=4?1+2b

3、在函数fx=x2?4x+3

A.(1,-2)

B.(2,-1)

C.(1,-3)

D.(2,3)

答案：B

解析：

首先，我们知道抛物线fx=x2?

由于fa+fb=0，说明fa和fb是互为相反数。因为抛物线关于其顶点对称，且a

因此，抛物线的顶点坐标是2,?1

4、在下列各数中，绝对值最小的是：

A、-3.5

B、-3

C、-2.5

D、2

答案：B

解析：绝对值是指一个数去掉符号后的值。在这四个数中，-3的绝对值是最小的，因为-3是负数，其绝对值就是3，而其他三个数的绝对值都大于3。所以正确答案是B。

5、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0

答案:A.4

解析:要找到函数fx=x3?3x+2在区间?2,

6、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则B点的坐标是：

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

答案：A

解析：点A（2，3）关于直线y=x的对称点B，其坐标变换方法是将点A的横纵坐标互换，得到点B的坐标为（3，2）。因此，正确答案是A。

7、已知函数fx=x

A.1

B.3

C.5

D.9

答案与解析：

首先我们需要找到函数在给定区间上的最大值。为了做到这一点，我们可以求导数确定函数的临界点，然后计算这些点以及区间的端点处的函数值，比较后得到最大值。让我们计算一下。根据计算，函数fx=x3?

因此正确答案是B.3。

解析过程简述：通过对函数求导并找到导数为零的点，我们确定了可能的最大值发生在这些点上。同时，我们也考虑了区间端点。通过比较所有这些点上的函数值，我们得出了最大值为3的结论。

8、在下列各数中，有理数是：（）

A、2

B、0.1010010001…

C、π

D、1

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如pq的数，其中p和q都是整数，且q

A选项中的2是无理数，因为它不能表示为两个整数之比。

B选项中的数是一个无限不循环小数，因此它也是无理数。

C选项中的π同样是无理数。

D选项中的13可以表示为两个整数之比（p=1

故选D。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数fx在x

B.函数fx的一个拐点位于x

C.当x3时，函数

D.函数fx

E.函数fx在x=1

现在，让我们通过计算来验证这些选项，并给出正确答案。经过计算，我们得到以下结论：

函数fx的临界点（使得一阶导数为0的点）为x=1

函数fx的可能拐点（二阶导数为0的点）为x

当x3时，一阶导数

函数fx在x

在x=1处的真实切线方程为

根据上述分析，正确的选项是：

B.函数fx的一个拐点位于x

C.当x3时，函数

选项A描述不完全准确，因为虽然x=1是一个临界点，但它描述的是极值点的性质而非仅仅是取得极大值；选项D和

因此，正确的答案是B和C。

2、已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若fx在x∈1,2上的最大值为M

（3）当x∈0,

（4）若存在实数x0，使得fx0

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A、B、C

解析：

（1）函数fx的对称轴可通过求导得到。首先求导数f

f

令f′

2

2

x

因此，函数fx的对称轴为x

（2）由（1）知，函数fx在x∈1,2上单调递减，因此最大值M出现在x

M

m

所以M+

（3）根据导数f′x的符号，我们可以判断函数fx的单调性。当f

由于f′x=

当xlog2

当x=log2

当xlog2

因此，当x∈0,

单调递减区间：x∈

单调递增区间：x∈

（4）由于fx在x∈0,3上单调递增，且f0=

因此，x0的取值范围为A.x0∈

3、设函数fx=x

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx的图像与x

D.函数fx的导数f

E.函数fx的二阶导数f″x

接下来，我们先计算f′x和f″

函数的一阶导数f′x=3x

二阶导数f″x=6x?12

函数fx的零点比较复杂，给出了含有复数的根，这表明fx与

结合以上信息进行解析：

A.由于f′x在x=1处