- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
7.3.2正弦型函数的性质与图象第七章
内容索引0102基础落实?必备知识全过关重难探究?能力素养全提升03学以致用?随堂检测全达标
课标要求1.能正确使用“五点法”“图象变换法”作出函数y=Asin(ωx+φ)的图象,并熟悉其变换过程.2.会求函数y=Asin(ωx+φ)的周期、频率与振幅.3.结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义,并且了解y=Asin(ωx+φ)中的参数A,ω,φ对函数图象变化的影响以及它们的物理意义.
基础落实?必备知识全过关
知识点1正弦型函数一般地,形如的函数,在物理、工程等学科的研究中经常遇到,这种类型的函数称为正弦型函数,其中A,ω,φ都是常数,且A≠0,ω≠0.?其中|A|称为,φ称为,称为.?y=Asin(ωx+φ)振幅初相周期频率
过关自诊函数的振幅是,周期是,频率是,初相是.?
知识点2正弦型函数的图象变换由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象有两种主要途径:(1)先平移后伸缩y=sin(ωx+φ)
(2)先伸缩后平移
过关自诊
知识点3正弦型函数的性质根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象,我们可以得到它的性质.(1)定义域:.?(2)值域:.?R[-A,A]
(3)单调性:(4)奇偶性:当时,为奇函数.?(5)周期性:T=.?(6)对称性:直线x=都是其对称轴;点________________为其对称中心.?φ=0
过关自诊答案C
重难探究?能力素养全提升
探究点一“五点法”作正弦型函数的图象分析采用“五点法”作三角函数图象,关键在于确定“五点”.描点、连线并向左右两边分别扩展,得到如图所示的函数图象:
变式训练1
描点连线,可得函数图象如图所示:
探究点二正弦型函数的图象变换
规律方法两种不同变换的注意点两种途径的变换顺序不同,其中变换的量也有所不同:(1)是先相位变换后周期变换,平移|φ|个单位;(2)是先周期变换后相位变换,平移个单位,这是很容易出错的地方,应特别注意.
变式训练2
探究点三已知图象求正弦型函数的解析式分析先求A,再求ω,最后求φ.
规律方法根据图象求解析式的方法(1)由图象的最高点、最低点确定最值,从而求A.(2)由图象的零点、最值点确定周期,从而求ω.(3)由图象上一个特殊点的坐标代入后根据范围求φ.
变式训练3(2022辽宁康平高级中学高一阶段练习)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)()A0,ω0,0φ)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)≥的解的集合.
探究点四正弦型函数y=Asin(ωx+φ)图象的对称性【例4】已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0φπ).(1)若函数f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,求φ的值;(2)若函数f(x)=sin(2x+φ)关于x=对称,求出φ的值及f(x)的对称轴方程及对称中心的坐标.
规律方法(1)函数y=Asin(ωx+φ)的性质较为综合,主要围绕着函数单调性、最值、奇偶性、图象的对称性等考查.(2)有关函数y=Asin(ωx+φ)的性质运用问题,要特别注意整体代换思想的运用.
变式训练4
素养培优整体法求复合函数的单调区间【典例】求下列函数的单调递增区间.
(2)由sinx0,得2kπx2kπ+π,k∈Z.
规律方法(1)求函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间时,首先把x的系数化为正的,再利用整体代换,即把ωx+φ代入相应不等式中,求解相应的变量x的取值范围.(2)求复合函数的单调区间时,要先求定义域,同时还要遵循“同增异减”的法则.
变式训练
学以致用?随堂检测全达标
答案B
答案C
答案A
答案4π
本课结束
您可能关注的文档
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.1.1 角的推广.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.2.1 三角函数的定义.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.2.2 单位圆与三角函数线.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.2.4 第1课时 α+k·2π(k∈Z),-α,π±α诱导公式.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.2.4 第2课时 π2±α,3π2±α诱导公式.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.3.1 第1课时 正弦函数的性质.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.3.1 第2课时 正弦函数的图象.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.3.2 正弦型函数的性质与图象.ppt
- 人教B版高中数学必修第三册精品课件 第7章 三角函数 7.3.3 余弦函数的性质与图象.ppt
- 2024年江西省寻乌县九上数学开学复习检测模拟试题【含答案】.doc
- 2024年江西省省宜春市袁州区数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc
- 《GB/T 44275.2-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第2部分:术语》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44275.2-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第2部分:术语.pdf
- GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构.pdf
- 《GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构.pdf
- GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南.pdf
- 《GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南》.pdf
文档评论(0)