朗肯土压力理论王世儒.pptx

9.2朗肯土压力理论主讲人：王世儒

1朗肯土压力理论2主动土压力3被动土压力目录CONTENTS

01朗肯土压力理论

朗肯土压力理论1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。一、基本原理和基本假设基本原理：认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式。

朗肯土压力理论基本假设：1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（?=0）；3.墙背垂直光滑。

朗肯土压力理论表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图

朗肯土压力理论papp?f??zK0?z?f=c+?tan?土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-?/245o-?/245o＋?/2处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋?/2

02主动土压力

二、主动土压力45o＋?/2h挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o＋?/2，水平应力降低到最低极限值?z(σ1)pa(σ3)极限平衡条件朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力强度z

二、主动土压力h/3Ea?hKa当c=0,无粘性土朗肯主动土压力强度h1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处

二、主动土压力2c√KaEa(h-z0)/3当c＞0,粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分1.土的自重引起的土压力?zKa2.粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑负侧压力深度为临界深度z01.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处z0?hKa-2c√Ka

03被动土压力

三、被动土压力极限平衡条件朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力强度?z(σ3)pp(σ1)45o－?/2hz挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到△p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o－?/2，水平应力增大到最大极限值。

三、被动土压力当c=0,无粘性土朗肯被动土压力强度1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处h?hKph/3Ep

三、被动土压力当c＞0,粘性土粘性土被动土压力强度包括两部分1.土的自重引起的土压力?zKp2.粘聚力c引起的侧压力2c√Kp说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心土压力合力hEp2c√Kp?hKp＋2c√Kphp

感谢聆听主讲人：王世儒