人教B版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第二章 等式与不等式 2.2.4 第2课时 均值不等式的应用.ppt

;;基础落实·必备知识全过关;;;;;(2)[2023福建泉州高二校考]已知正数a,b满足a+2b=2,则的最小值为.?;C;变式探究将本例(1)反过来,已知正数a,b,且=4,则a+b的最小值为.?;变式训练1若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是();探究点二“减元法”求最值;变式训练2[2023山东青岛高一校考阶段练习]已知x0,y0,x2+2xy-1=0,则3x+2y的最小值是();探究点三均值不等式的实际应用;解(1)设每间禽舍的长为xm,宽为ym,则4x+6y=36,即2x+3y=18.;规律方法应用均值不等式解决实际问题时,应注意如下思路和方法:

(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数.

(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题.

(3)在题目要求的范围内,求出函数的最大值或最小值.

(4)正确写出答案.;变式训练3沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源,在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”,对改善农村居住环境等方面,起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的号召,某农户准备建造一个深为2米,容积为32立方米的长方体沼气池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,沼气池盖子的造价为3000元,问怎样设计沼气池能使总造价最低?最低总造价是多少元?;解设沼气池的底面长为x米,沼气池的总造价为y元,因为沼气池的深为2米,容积为32立方米,所以底面积为16平方米,因为底面长为x米,所以底面;;1;1;1;1;