3.5去括号-2022-2023学年七年级数学上册精品讲义苏科版解析版.docxVIP

去括号

知识点一、去括号

1. 去括号法则：

括号前面是“＋”号，把括号和前面的“＋”号去掉，括号里各项符号都不改变，如；

括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里各项符号都要改变，如.

（1）当括号前的因数不是“”时，要利用乘法分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号里的任何一项；

（2）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号；

（3）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形.

例：先去括号，再合并同类项

【解答】见解析

【解析】

知识点二、添括号

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，如；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号，如．

例：将式子补充完整

．

【解答】见解析

【解析】

巩固练习

一．选择题

1．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）

A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b

【分析】根据括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号即可得答案．

【解答】解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，

故选：B．

【点评】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号．

2．下列添括号正确的是（）

A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）

C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）

【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．

【解答】解：A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；

B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；

C．a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；

D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意；

故选：C．

【点评】此题主要考查了去括号与添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3．等号左右两边一定相等的一组是（）

A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a

C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b

【分析】根据去括号法则和合并同类项法则解答即可．

【解答】解：A、原式＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；

B、a3＝a?a?a，a+a+a＝3a，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；

C、原式＝﹣2a﹣2b，原去括号正确，故此选项符合题意；

D、原式＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了去括号法则和合并同类项法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

4．下列各式的运算或变形中，用到等式的基本性质的是（）

A．2x?3x＝6x2 B．（3x）2＝9x2

C．2（x﹣1）＝2x﹣2 D．由x+2＝5，得x＝5﹣2

【分析】根据等式的基本性质解答．

【解答】解：A、2x?3x＝6x2，没有运用等式的基本性质，故本选项不符合题意；

B、（3x）2＝9x2，没有运用等式的基本性质，故本选项不符合题意；

C、2（x﹣1）＝2x﹣2，没有运用等式的基本性质，故本选项不符合题意；

D、由x+2＝5，得x＝5﹣2，运用了等式的基本性质，故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

5．下列去括号错误的是（）

A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z

B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6

C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d

D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2

【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．

【解答】解：A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，原题去括号正确，故此选项不合题意；

B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题去括号错误，故此选项符合题意；

C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，原题去括号正确，故此选项不合题意；

D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，原题去括号正确，故此选项不合题意；

故选：B．

【点评】此题主要考查了去括号法则，能够正确去括号是解题的关键．

6．去括号x-

A．