典型相关分析和通径分析课件.pptVIP

收入指标:X1——可支配收入X2——实际收入X3——国有单位职工收入X4——集体单位职工收入X5——其他经济类型职工收入，X6——转移收入支出指标:Y1——消费性支出Y2——食品Y3——衣着Y4——交通和通讯Y5——医疗和保健Y6——娱乐、教育、文化服务Y7——居住两个反映消费的指标与第一对典型变量中u1的相关系数分别为0.9866和0.8872,可以看出u1可以作为消费特性的指标,第一对典型变量中v1与Y2之间的相关系数为0.9822,可见典型变量v1主要代表了了家庭收入,u1和v1的相关系数为0.6879,这就说明家庭的消费与一个家庭的收入之间其关系是很密切的；第二对典型变量中u2与x2的相关系数为0.4614,可以看出u2可以作为文化消费特性的指标,第二对典型变量中v2与Y1和Y3之间的分别相关系数为0.8464和0.3013,可见典型变量v2主要代表了家庭成员的年龄特征和教育程度,u2和v2的相关系数为0.1869,说明文化消费与年龄和受教育程度之间的有关。精选课件ppt*4.各组原始变量被典型变量所解释的方差X组原始变量被ui解释的方差比例X组原始变量被vi解释的方差比例y组原始变量被ui解释的方差比例y组原始变量被vi解释的方差比例被典型变量解释的X组原始变量的方差????被本组的典型变量解释被对方Y组典型变量解释比例累计比例典型相关系数平方比例累计比例10.88030.88030.47330.41660.416620.11971.00000.03490.00420.4208被典型变量解释的Y组原始变量的方差????被本组的典型变量解释被对方X组典型变量解释比例累计比例典型相关系数平方比例累计比例10.46890.46890.47330.22190.221920.27310.74200.03490.00950.2315精选课件ppt*注:冗余分析典型相关冗余分析是一个比较陌生的概念,然而它不仅对于典型相关分析十分重要,而且对于整个统计分析都十分重要。其含义是多余,过剩的意思。冗余主要是指方差而言的。如果一个变量中的部分方差可以由另一个变量的方差来解释或预测,即方差相冗余。冗余分析是通过冗余指数来测度,冗余指数是一组的典型变量对另一组观测变量总方差的解释比例,是组间交叉共享比率。精选课件ppt*五、样本典型相关系数在实际应用中,总体的协方差矩阵常常是未知的,类似于其他的统计分析方法,需要从总体中抽出一个样本,根据样本对总体的协方差或相关系数矩阵进行估计,然后利用估计得到的协方差或相关系数矩阵进行分析。由于估计中抽样误差的存在,所以估计以后还需要进行有关的假设检验。精选课件ppt*1.假设有X组和Y组变量，样本容量为n。假设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)，观测值矩阵为：精选课件ppt*精选课件ppt*2.计算特征根和特征向量求M1和M2的特征根，对应的特征向量。则特征向量构成典型变量的系数，特征根为典型变量相关系数的平方。精选课件ppt*六、典型相关系数的检验典型相关分析是否恰当，应该取决于两组原变量之间是否相关，如果两组变量之间毫无相关性而言，则不应该作典型相关分析。用样本来估计总体的典型相关系数是否有误，需要进行检验。检验的统计量:（一）整体检验精选课件ppt*所以,两边同时求行列式,有精选课件ppt*精选课件ppt*由于所以若M的特征根为?，则(l-M)的特征根为(1-?)。根据矩阵行列式与特征根的关系，可得:精选课件ppt*在原假设为真的情况下,检验的统计量Q=-[(n-1)-(p+q+1)/2]ln?0近似服从自由度为pq的?2分布。在给定的显著性水平?下,如果?2??2