备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业二十四　两角和与差的三角函数.pdf

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看比例，答案解析附后。板块。

二十四两角和与差的三角函数

(时间:45分钟分值:85分)

【基础落实练】

1.(5分)tan105°等于()

A.2-3B.-2-3

C.3-2D.-3

tan60°+tan45°3+1

【解析】选B.tan105°=tan(60°+45°)==

1-tan60°·tan45°1-3

2

(3+1)4+23

===-2-3.

(1-3)(1+3)-2

2.(5分)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于()

13

A.0B.C.1D.

22

【解析】选C.sin15°cos75°+cos15°sin105°

=sin15°cos75°+cos15°sin75°

=sin(15°+75°)=sin90°=1.

1-tan15°

3.(5分)(2023·长沙模拟)的值为()

1+tan15°

32

A.1B.3C.D.

32

1-tan15°tan45°-tan15°3

【解析】选C.1+tan15=1+tan45tan15=tan(45°-15°)=tan30°=3.

°°°

4.(5分)已知角α的终边经过点P(sin47°,cos47°),sin(α-13°)等于()

1313

A.B.C.-D.-

2222

【解析】选A.由三角函数的定义,

得sinα=cos47°,cosα=sin47°,

sin(α-13°)=sinαcos13°-cosαsin13°

=cos47°cos13°-sin47°sin13°

1

=cos(47°+13°)=cos60°=.

2

1344π

5.(5分)已知sinα+cosα=,sin(α+)的值为()

2253

232344

A.-B.C.-D.

5555

134

【解析】选C.因为sinα+cosα=,

225

π44πππ4

所以sin(α+)=,sin(α+)=sin(π+α+)=-