2024届湖北省武昌实验中学高三上学期12月月考数学试题及答案.docxVIP

湖北省武昌实验中学高三年级12月月考

数学试卷

命题教师：

考试时间：2023年12月12日下午15:00—17:00

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．

?

?

1．已知集合U?R，

A?yy?x,x?1

，

B??xy?ln(2?x)?

，

[2,??)

[1,??)

[1,2)

[1,2]

D.

A.

B.

C.

z

2．已知复数z1与z?4?2i在复平面内对应的点关于实轴对称，则1＝（）

1?i

D．1?3i

A．?1?3i

B．?1?3i

C．1?3i

x

2

2

y

2

1

3．已知椭圆

?

?

?

?

的离心率为，则a?（）

C:

1(0

a

4)

a

16

2

8

3

A．2

B．22

C．23

D．

3

4．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，

且该圆台侧面积为35?，则原圆锥的母线长为（）

A．2B．5C．4D．25

y

2

2

5．已知双曲线C：

x

2

?

?1(b?0)

的焦点到渐近线的距离为2，直线l与C相交于

b

A，B两点，若线段AB的中点为N(1,2)，则直线l的斜率为（）

A．?1

B．1

C．2

D．2

6．?ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC上靠近点B的三等分点，

????

????

????????

连接DE并延长到点F，使得DE?2EF，则AF?BC的值为（）

2

3

1

1

2

3

?

?

A.

B.

C.

D.

12

12

7．设函数??的定义域为

，

?

??

为奇函数，

???

fx2

为偶函数，当

x??1,2?

时，

fx

R

f2x1

f?0??f?3??6，则f?log296?

????

fxa2b．若的值是（）

x

?

A.?12B.

?2C.2

D.12

?

?

??

2?

?π1?

?62?

8．已知函数f?x??

cos2

?

???的一个对称中心为

π),?

?

，现将函数f(x)图象

x

(0

?

?

上各点的横坐标变为原来的?(??0)倍(纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若函数

g(x)在?0,π?上单调递减，则?可取值为（）

1

3

1

2

A．

B.

C．2

D．3

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个

二、

选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选

错的得0分．

???

???

9．已知事件A，B满足PA0.3，PB0.6，则（）

A．若AB，则

?

P?AB??0.18

P?A?B??0.9

B．若A与B互斥，则

C．若P?AB??0.1，则A与B相互独立D．若A与B相互独立，则

??

PAB?0.12

10．在棱长为2的正方体ABCD－ABCD中，M，N分别为棱BC，CD的中点，则下列

1

1

1

1

1

1

说法正确的是（）

A．M，N，A1，B四点共面

B．A1M?AB

1

C．过点A1，B，N的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形

D．过MN作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为

5

2

??

q

的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件

a?1，

1

a

n

S

n

T

n

11．设等比数列

n

n

a2023a2024?1，?a20231a

???

?1??

0

，则下列选项正确的是（）

2024

A.q

?

1

S

B.

?1?S2024

2023

??

中的最大项

T

2023

T

T

D.

?1

C.

是数列

n

4047

??

??

??????

????

12．已知函数fx与gx的定义域均为R，fx,gx分别为fx,gx的导函数，

???????

fxgx5，f2

???????????

5，若gx为奇函数，则下列等式一定成立的是

x

g2

x

（）

??2??

5

??????

B．gx4gx

A．f

????????

C．g8xgx

????????

D．fx8

f

x

三、填