2025版高考数学二轮复习限时检测提速练7大题考法__数列求和问题.docVIP

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限时检测提速练(七)大题考法——数列求和问题

A组

1．(2024·辽南协作校一模)已知数列{an}满意a1＝1,2an＋1＝an，数列{bn}满意bn＝2－log2aeq\o\al(2,n＋1)．

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)设数列{bn}的前n项和Tn，求使得2Tn≤4n2＋m对随意正整数n都成立的实数m的取值范围．

解：(1)由a1＝1，eq\f(an＋1,an)＝eq\f(1,2)，an≠0，

∴{an}为首项是1，公比为eq\f(1,2)的等比数列，

∴an＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(