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《数学实验》课程教学大纲

课程总学时/学分：36/2（其中理论24学时，实验12学时）

课程类别：学科基础与专业必修课

一、教学目的和任务

本课程是数学类本科学生学习和体验数学应用的一门专业必修课程，是继数学

分析、高等代数、C语言程序设计等基础课程后开设的重要课程，通过讲授一些最

常用的解决实际问题的方法及其MATLAB软件实现，包括方程求解、微分方程、优

化方法等，使学生了解数学基本原理、熟悉主要数值算法、会用数学软件、培养数

学建模能力。通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，充分调动学生学

习的主动性，培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并

利用数学软件解决实际问题的能力，达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

二、教学基本要求

通过该课程的学习，要求学生掌握数学建模的全过程；掌握数学软件的强大的

运算功能、图形功能以及开发应用功能。掌握怎样写数学实验报告。了解一些基本

的算法设计思想，了解数学符号运算的软件和功能，了解文字及图形的排版。使学

生能在很短时间内自由地选择软件、比较算法、分析结果，并且能在屏幕上通过数

值的、几何的观察、联想、类比，去发现解决问题的线索，探讨规律性的结果。

三、教学内容及学时分配

第一章MATLAB概述（8学时）

教学要求：

了解MATLAB软件的发展历史，熟悉MATLAB界面，了解MATLAB的语言特

点、基本功能；掌握MATLAB的文件夹创建、运行及保存的方法；掌握符号变量、

表达式、函数、方程的创建；掌握MATLAB的循环和选择控制结构。

教学重点：

MATLAB的运算符与操作符；矩阵的建立及其运算；MATLAB的函数文件的建

立；MATLAB选择结构和循环结构程序设计。

教学难点：

矩阵的建立及其运算；MATLAB的函数文件的建立；MATLAB选择结构和循环

结构程序设计。

[实验名称]

MATLAB基础

[实验要求]

1.熟悉启动和退出MATLAB的方法，及MATLAB工作窗口的组成。

2.掌握建立矩阵的方法。

3.掌握MATLAB的语言特点、基本功能。

4.掌握MATLAB的文件创建、运行及保存方法。

[实验学时]

2学时

[实验名称]

MATLAB程序设计

[实验要求]

1.掌握MATLAB的常用函数及命令。

2.掌握MATLAB的函数文件的建立。

3.掌握MATLAB选择结构和循环结构程序设计。

[实验学时]

2学时

第二章MATLAB绘图操作（4学时）

教学要求：

掌握基本绘图函数；掌握二维图形的绘制，掌握基本的绘图控制及子图；会三

维图形的绘制；了解特殊图形的绘制和控制系统仿真绘图。

教学重点：

MATLAB的绘图命令及辅助操作。

教学难点：

MATLAB的绘图操作技巧及应用。

[实验名称]

MATLAB绘图操作

[实验要求]

1.掌握用MATLAB作平面曲线图形的方法与技巧，掌握运用函数的图形来观察

和分析函数的有关特性与变化趋势。

2.掌握用MATLAB作空间曲线与空间曲面的方法与技巧。

3.会解释函数图像所反映的实际意义。

[实验学时]

2学时

第三章极限、导数和积分（6学时）

教学要求：

掌握极限、导数、偏导数、Jacobian矩阵、Hessian偏导数矩阵等的MATLAB

求法；掌握不定积分、定积分、重积分和曲线与曲面积分的MATLAB求法；掌握数

值微分算法、中心差分方法及其MATLAB实现；掌握定积分与重积分的数值计算方

法。

教学重点：

一（多）元函数微积分的MATLAB相关命令和应用。

教学难点：

如何利用MATLAB讨论函数的分析性质。

[实验名称]

极限、导数和积分实验

[实验要求]

1.掌握极限、导数、偏导数、Jacobian矩阵、Hessian偏导数矩阵MATLAB求法。

2.掌握不定积分、定积分、重积分和曲线与曲面积分的MATLAB求法。

3.掌握数值微分算法、中心差分方法及其MATLAB实现。

4.掌握定积分与重积分的数值计算方法。

[实验学时]

2学时

第四章MATLAB线性代数（6学时）

教学要求：

熟练掌握特殊矩阵的输入，会用MATLAB计算行列式、求逆矩阵、求矩阵的特

征值和特征向量的方法。掌握用MATLAB进行矩阵的初等变换、求线性方程组的解，

会求几个特殊矩阵方程的解。

教学重点：

MATLAB计算行列式、求逆矩阵、求矩阵的特征值和特征向量的方法；用

MATLAB进行矩阵的初等变换、求线性方程组的解。

教学难点：

MATLAB进行矩阵的初等变换及线性方程组求解。

[实验名称]

线性代数实验

[实验要求]

1.掌握用MATLAB计算行列式、求逆矩阵、求矩阵特征值和特征向量的方法。

2.掌握用MATLAB进行矩