备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业六十七　列联表与独立性检验.pdf

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六十七列联表与独立性检验

(时间:45分钟分值:80分)

【基础落实练】

2

1.(5分)(2023·聊城模拟)根据分类变量x与y的成对样本数据,计算得到χ=6.147.

依据α=0.01的独立性检验(x0.01=6.635),结论为()

A.变量x与y不独立

B.变量x与y不独立,这个结论犯错误的概率不超过0.01

C.变量x与y独立

D.变量x与y独立,这个结论犯错误的概率不超过0.01

2

【解析】选C.依据α=0.01的独立性检验,当χ=6.1476.635时,可以认为变量x

与y独立.

2.(5分)(2023·达州模拟)四川省从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高

考综合改革,高考采用“3+1+2”模式,其中“1”为首选科目,即物理与历史二选一.某

校为了解学生的首选意愿,对部分高一学生进行了抽样调查,制作出如下两个等

高堆积条形图,根据条形图信息,下列结论正确的是()

A.样本中选择物理学科的男生人数少于选择历史学科的女生人数

B.样本中女生选择历史学科的人数多于男生选择历史学科的人数

C.样本中选择物理学科的人数较多

D.样本中男生人数少于女生人数

【解析】选C.根据等高堆积条形图图1可知样本中选择物理学科的人数较多,

故C正确;

根据等高堆积条形图图2可知样本中男生人数多于女生人数,故D错误;

样本中选择物理学科的人数多于选择历史学科的人数,而选择物理学科的男生比

例高,选择历史学科的女生比例低,

所以样本中选择物理学科的男生人数多于选择历史学科的女生人数,故A错误;

样本中女生选择历史学科的人数不一定多于男生选择历史学科的人数,故B错

误.

3.(5分)为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名

未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H:“这种血清不能起到预防

0

感冒的作用”,利用2×2列联表计算的结果,认为H0成立的可能性不足1%,那么

χ2的一个可能取值为()

2

2(-)

附:(以下同用)χ=,其中n=a+b+c+d.

(+)(+)(+)(+)

α0.050.0250.0100.0050.001

xα3.8415.0246.6357.87910.828

A.7.879B.6.635C.5.024D.3.841

22

【解析】选A.若H0成立的可能性不足1%,则χ6.635,由选项知:χ=7.879.

4.(5分)(2023·滨州模拟)针对时下的“短视频热”,某高校团委对学生性别和喜欢短

*

视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生