备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业六十四　随机抽样.pdf

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六十四随机抽样

(时间:45分钟分值:75分)

【基础落实练】

1.(5分)现要完成下列3项抽样调查:

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.

②某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面

是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查.

③某中学共有320名教职工,其中教师240名,行政人员32名,后勤人员48名,为

了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为40的样本.

较为合理的抽样方法的选择是()

A.①简单随机抽样,②分层随机抽样,③分层随机抽样

B.①简单随机抽样,②分层随机抽样,③简单随机抽样

C.①分层随机抽样,②简单随机抽样,③分层随机抽样

D.①分层随机抽样,②抽签法,③简单随机抽样

【解析】选A.①总体和样本量都很小,用简单随机抽样;②③总体由差异明显的

几部分构成,用分层随机抽样.

2.(5分)利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若抽取一个

1

样本后,余下的每个个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到

3

的概率为()

11510

A.B.C.D.

431427

91105

【解析】选C.根据题意,得=,解得n=28.故每个个体被抽到的概率为=.

-132814

3.(5分)(2024·南昌模拟)假如该市某小区共有100名感冒患者,其中有10名年轻

人,60名老年人,30名儿童,现用分层随机抽样的方法从中随机抽取20人进行检

测,则做检测的老年人人数为()

A.6B.10C.12D.16

60

【解析】选C.做检测的老年人人数为20×=12.

100

4.(5分)(多选题)港珠澳大桥为中国内地前往香港的旅客提供了便捷的交通途径,

某旅行社分年龄统计了大桥通车以后,由港珠澳大桥实现中国内地前往香港的老

中青旅客的比例为5∶2∶3,现使用比例分配的分层随机抽样的方法从这些旅客

中随机抽取n名,若青年旅客抽到60人,则()

A.老年旅客抽到100人

B.中年旅客抽到20人

C.n=200

D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过200

6035

【解析】选AC.由题意知,=,解得n=200,则老年旅客抽到60×=100(人),

5+2+33

中年旅客抽到40人.

5.(5分)(多选题)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆、6000辆和

2000辆.为检验该公司的产品质量,公司质监部门要抽取46辆进行检验,则下列

说法正确的是()

A.应采用比例分配的分层随机抽样法抽取

B.应采用抽签法抽取

C.三种型号的轿车依次抽