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精选八年级数学一次函数与几何综合压轴题44题--第1页

精选八年级数学一次函数与几何综合压轴题44题

1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（7a，0），B（0，﹣7a），点C为x轴

负半轴上一点，AD⊥AB，∠1=∠2．

（1）求∠ABC+∠D的度数；

（2）如图①，若点C的坐标为（﹣3a，0），求点D的坐标（结果用含a的式子

表示）；

（3）如图②，在（2）的条件下，若a=1，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x

轴于点F，点M为线段DF上一点，若第一象限内存在点N（n，2n﹣3），使△EMN

为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点坐标，并选取一种情况计算说

明．

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精选八年级数学一次函数与几何综合压轴题44题--第2页

2．如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C

和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，

2

n），且满足（m﹣2n）+|n﹣2|=0．

（1）求点D的坐标；

（2）求∠AKO的度数；

（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON

⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的

数量关系并证明．

精选八年级数学一次函数与几何综合压轴题44题--第2页

精选八年级数学一次函数与几何综合压轴题44题--第3页

2

3．如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）+=0，

以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C点坐标；

（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，

连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△：S△的值是否会发生变

AOBAEF

化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理

由）．

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精选八年级数学一次函数与几何综合压轴题44题--第4页

4．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴

上．

（1）如图1，求证：∠BCO=∠CAO

（2）如图2，若OA=5，OC=2，求B点的坐标

（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA=18．分别以AC、

CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴

于P