圆的极坐标方程直线的极坐标方程市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptVIP

1、圆的极坐标方程1.3简朴曲线极坐标方程第1页第1页

1.极坐标系建立:在平面内取一个定点O,叫做极点。引一条射线OX,叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。XO复习回顾第2页第2页

2.极坐标系内一点极坐标要求XOM??对于平面上任意一点M,用?表示线段OM长度,用?表示从OX到OM角度,?叫做点M极径,?叫做点M极角,有序数对（?,?）就叫做M极坐标。普通地,不作特殊阐明时,我们认为ρ≥0,θ要取任意实数.第3页第3页

3.极坐标与直角坐标互化关系式:设点M直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ第4页第4页

例2.将点M直角坐标化成极坐标.解:由于点在第三象限,因此因此,点M极坐标为练习:已知点直角坐标,求它们极坐标.第5页第5页

探究如图，在极坐标系下半径为a圆圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点极坐标M(?,?)满足条件？OxC(a,0)MA第6页第6页

一、极坐标方程定义:第7页第7页

例1.已知圆O半径为r，建立如何极坐标系，能够使圆极坐标方程简朴？xOrM第8页第8页

求下列圆极坐标方程(１)中心在极点,半径为r；

(２)中心在Ｃ(a,0),半径为a；

(３)中心在(a,?/2),半径为a；

(４)中心在Ｃ(a,?０),半径为a?＝r?＝2acos??＝2asin?圆心极径与圆半径相等第9页第9页

练习:将下列曲线极坐标方程化成直角坐标方程第10页第10页

练习:将下列曲线极坐标方程化成直角坐标方程第11页第11页

极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ两个圆圆心距是多少例3:第12页第12页

()C第13页第13页

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1.极坐标方程定义:小结2.圆极坐标方程与直角坐标方程互化.第15页第15页

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二、直线极坐标方程负极径:依据极径定义，极径是距离，当然是正。极径是负，等于极角增长。负极径负用来表示方向，比较看来，负极径比正极径多了一个操作，将射线OP反向延长。而反向延长能够说成旋转，因此，所谓负极径实质是管方向。这与数学中通常习惯一致，用负表示方向。第17页第17页

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例2.求过点A(a,0)(a0),且垂直于极轴直线L极坐标方程.lOAMxa第19页第19页

例2.求过点A(a,0)(a0),且垂直于极轴直线L极坐标方程.第20页第20页

OHMA第21页第21页

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A.两条相交直线B.两条射线C.一条直线D.一条射线第24页第24页

例3.设点P极坐标为,直线L过点P且与极轴所成角为,求直线L极坐标方程.xOAMPl第25页第25页

例3.设点P极坐标为,直线L过点P且与极轴所成角为,求直线L极坐标方程.第26页第26页

例3.设点P极坐标为,直线L过点P且与极轴所成角为,求直线L极坐标方程.第27页第27页

小结:常见极坐标方程1.过极点，倾斜角是α直线l:2.垂直极轴，且与极点距离为a直线l:3.平行于极轴，且与极点距离为a直线l:4.圆心是(a,0)，且过极点圆C:第28页第28页