2024年人教版七年级上册数学第一章有理数母题变式《有理数》教材难题.pptxVIP

第一章有理数;近两年广东中考省卷中，压轴大题大多由教材的课后难题整合演变而来，因此，我们在平时的练习中除了要加强对教材母题的训练，还要关注母题的变式，特别是难题的变式拓展.本书特在每章末精选人教版教材中的难题进行解析，并拓展生长出新题，帮助学生更好地掌握和提升思维.;教材难题;解题思路：根据题中所述弄清正负数表示的旋转方向，再依次找出每组操作中三次旋转后的位置，即可得到结果.;难题生长;(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M(＋2，＋3)，M→N(＋2，－1)，N→Q(－2，＋2)，请依次在图2上标出点M，N，Q的位置.;教材难题;解题思路：(1)运用数形结合思想，根据点A和点B分别表示互为相反数的两个数，可知两个数到原点的距离相等，再根据相反数的定义，即可求出这两个数；(2)根据绝对值的意义，结合数轴进行判断.;解：(1)∵点A，B分别表示互为相反数的两个数，

并且这两个点的距离为5，

∴这两点到原点的距离为5÷2＝2.5，

∴这两个点表示的数分别是－2.5和2.5.

(2)∵|2|＝2，|－2|＝2，∴如果|x|＝2，那么x＝2或－2；

∵|0|＝0，∴如果|x|＝0，那么x＝0；

∵x＝－x，∴x＝0.;难题生长;(2)归纳：

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－n|.

(3)应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为|a－3|＝7，那么a＝；?

②若数轴上表示数a的点位于－4与3之间，求|a＋4|＋|a－3|的值.;(4)拓展：

①受以上启发，当表示数a的点在什么位置时，|a＋6|＋|a－2|的值最小？最小值是多少？

②当a取何值时，|a＋4|＋|a－1|＋|a－3|的值最小，最小值是多少？请说明理由.;解：(4)①当表示数a的点在－6与2之间时，|a＋6|＋|a－2|的值最小，最小值是2＋6＝8.

②当a＝1时，|a＋4|＋|a－1|＋|a－3|取最小值，最小值是7，

理由：当a＝1时，所求的值正好是3与－4两点间的距离.