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北师大六年级下册《圆柱与圆锥》单元素养作业设计

使用年级：小学数学六年级下册第一单元

使用时段：单元综合性巩固课后练习

一、教材内容分析：

《圆柱与圆锥》单元作业设计基于学生的学情和对教学内容的分析进行的作

业设计，以培养学生的核心素养为目标，对学生推理能力，抽象能力、模型思想

和几何直观等培养贯穿于主要的活动中，通过开展实践活动培养学生的学科核心

素养，在面对较为抽象的圆柱与圆锥体积关系的学习时，将抽象的知识形象化，

直观化，来增强学生核心素养的形成。

北师大版数学六年级上册第一单元《圆柱与圆锥》，圆柱和圆锥是小学阶段

学习几何知识的最后一部分内容，是在学生已经直观认识了长方体、正方体、圆

柱和球特点，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些

图形的面积计算，此前对圆面积公式的探究以及长方体、正方体特点和表面积、

体积计算方法探究，还掌握了长方体（正方体）表面积和体积的含义及其计算方

法。在此基础上，为进一步学习本单元圆柱和圆锥的知识确立了知识基础，同时

也积累了探究经验，准备了研究方法。本单元主要通过五个活动引导学生学习面

的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，

并参与实践活动。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中常常碰到的

几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。

二、作业设计思考：

作业设计要有一定的挑战，因材施教，因人而异。为全面贯彻“双减”政策，

数学课后作业的设计应遵循学生的认知发展规律，注重学生的差异性，因此本次

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作业进行了分层设计，以满足不同学生的需要，作业分为基础作业、综合作业和

拓展作业。基础作业以巩固基础知识为主，让学生“都会做”。综合作业注重综合

理解和运用，让学生“可以做”；拓展作业渗透人文思想，让学生做得“有意义”。

三、作业设计框架：

从基础作业、综合作业、拓展作业三个方面的视角搭建此项单元作业设计，

结合摘星星积星奖励方式。

四、具体作业设计：

（一）基础作业——即口袋作业

三原色：为了理解（蓝色）、为了掌握（黄色）、为了优秀（红色）

口袋作业设计说明：

（1）便于携带，随时随刻空了就可以挑战；

（2）题量精减，抓住重点；

（3）分层要求，各个能力水平的孩子都可以找到适合自己挑战的题；

（4）基于大单元整体教学需求的巩固性练习设计尝试.

（5）摘星星奖励得星星积分

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（二）综合作业——等积变形题（每题均为4星题）

1.把一个底面半径是6厘米、高是5厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是31.4

平方厘米的圆锥形铸件。这个圆锥形铸件的高是多少厘米？

2.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高

是9厘米的圆锥形铅锥，将铅锥从水中取出后，水面下降了0.5厘米。不计铅锥

上附着的水分，这个圆锥形铅锥的底面积是多少？

3.一个圆锥形沙堆的底面积是18平方米，高是15米。用这沙堆在8米宽的公

路上，铺3厘米厚的路面，能铺多少米？

4.如图，一个饮料瓶瓶内装饮料深10cm，底面直径8cm，把瓶口塞紧向下倒立

时空余部分高4cm，这个瓶子的容积是多少毫升？