2024年湖南省长沙市长郡中学数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年湖南省长沙市长郡中学数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中，不正确的是（）．

A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

2、（4分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是()

A．点F B．点E C．点A D．点C

3、（4分）四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是矩形

C．当时，它是正方形 D．当时，它是正方形

4、（4分）四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2018个正方形的边长为

A．22017 B．22018 C． D．

6、（4分）下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）

A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b2

7、（4分）下列说法错误的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

8、（4分）如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为()

A．1 B．1 C．3 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°，∠EDC＝44°，则∠EAF的度数为_____．

10、（4分）已知函数y=2x+1x≥0xx0，当x=2时，函数值

11、（4分）在函数中，自变量的取值范围是__________．

12、（4分）如图，函数y1=ax和y2=-x+b的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．

13、（4分）下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是__________.（填序号）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为1．

（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

16、（8分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．

17、（10分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°．

18、（10分）（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为、2、；

（2）求此三角形的面积及最长边上的高.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小