2.1.2三角形的高线、角平分线和中线 课件 湘教版数学八年级上册.pptx

第二章三角形2.1.2三角形的高线、角平分线和中线

01教学目标02新知导入03新知讲解04典例分析05课堂练习06课堂小结07作业布置08板书设计

01教学目标1.理解三角形的高、角平分线和中线的定义，能够区分并识别出三角形中的这三种线段。2.掌握在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中绘制高、角平分线和中线的方法。3.通过动手绘制三角形的各种线段，培养学生的实践能力和空间想象能力。4.通过成功绘制和解决问题，让学生感受到自己的进步和成就，从而增强自信心。

02新知导入1.如何求三角形的面积？2.什么是三角形的高,怎样画三角形的高？BCADh

1.如何做三角形的高？ABC03新知讲解一、三角形的高高的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。如图：AH⊥BC，垂足为点H，则线段AH是△ABC的BC边上的高。H如何作垂线？放、靠、过、画

2.三角形有几条高？ABC03新知讲解一、三角形的高三角形有三个顶点，分别对应三个对边。所以三角形有三条高。HEF3.如图，试画出图中△ABC的BC边上的高.延长BC，过点A作AH⊥BC，垂足为H。ABCH

03新知讲解二、三角形的角平分线1.如何作三角形的角平分线？概念：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。如图，∠BAD=∠CAD，则线段AD是△ABC的一条角平分线。ABCD

03新知讲解三、三角形的中线1.如何作三角形的中线？概念：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。如图，BE=EC，则线段AE是△ABC的BC边上的中线。ABCE

03新知讲解三、三角形的中线2.任意画一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？事实上，三角形的三条中线相交于一点.我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心.如图：△ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点G，则点G为△ABC的重心.ABCDEFG

04典例分析例2如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.（2）其中哪些三角形的面积相等?解（1）图中有6个三角形，它们分别是：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.BACDE

04典例分析例2如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.（2）其中哪些三角形的面积相等??BACDE

05课堂练习?A【知识技能类作业】必做题：DABCDE

05课堂练习3.如图,BD是△ABC的中线,AB=8,BC=6,则△ABD和ABCD的周长的差是________2【知识技能类作业】必做题：ABCD

05课堂练习?【知识技能类作业】选做题：EBACDFEBACD?

05课堂练习6.如图,BE是△ABC的角平分线,在AB上取点D,使DB=DE.求证:DE∥BC.解：∵DB=DE∴∠DBE=∠DEB∴BE是△ABC的角平分线∴∠DBE=∠CBE∴∠DEB=∠CBE∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）【综合拓展类作业】EBACD

06课堂小结三角形的高、角平分线和中线1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。2.三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。3.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。

07作业布置?【知识技能类作业】必做题：CEBACD

07作业布置2.如图，△ABC中，D、E分别是BC，AD的中点，△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是_______3.如图,在△ABC中,D为BC上的一点,且S△ABD=S△ADC,则线段AD为()A.高B.角平分线C.中线D.不能确定【知识技能类作业】必做题：4EBACDBACDC

07作业布置4.如图,在△ABC中,D为BC的中点,E为AD的中点,连接CE交AB于F.(1)△ABC的中线为______，△ACD的中线为______(2)E是△ABC的重心吗?______(选填“是”或“否”)(3)若S△ABC=8,则S△ACE=______【知识技能类作业】选做题：ADEBACDFCE否2

07作业布置5.如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长.解：设AB=AC=2xcm，则