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《三位数乘两位数》教材分析

“三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握

了两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、

常见数量关系。教材在安排上具有以下特点：

（一）优化教材结构，便于知识、方法的迁移

（二）注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力

三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不

同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思

考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数

的一般方法。

教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间

和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔

算，所以本内容突出自主探索。在估算后直接揭示145×12的笔算过程，通过提出“第二部

分该怎样写？”的问题，引导学生自主思考：第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表

示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳145×12的具体步骤。另外，

把估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。

教材安排多道例题（例2：因数中间或末尾有0”的笔算乘法、例3：积的变化规律）例

2第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖

式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。例2的编排把口算融入

了笔算教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。下面的阅

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读材料介绍了“格子乘法”，使学生了解“格子乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系，

也可作为整数乘法算理的一种解释方式。

学生已经掌握了三位数乘两位数的计算方法，所不同的是因数中间或末尾有0。因此，应

在学生已有知识基础上，让学生独立思考，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么比较方

便合理，引导学生利用已掌握的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出因数中间或

末尾有0的简便算法。

例1、2教学后总结整数乘法的一般方法。本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，需要

对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理。结合梳理进一步学会在整数乘法运算中采用估算

的方法，初步确定结果的大致范围。进一步强调对乘法运算的结果进行验算，以保证运算结

果的正确性，养成良好的运算习惯。

例3：积的变化规律。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单

元教学的重要任务。将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引

导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可

使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。

总结梳理基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的

过程，以培养学生用乘法运算解决实际问题的能力，为后续进一步学习乘法运算作准备。

（三）重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单

的具有背景的常见数量关系，并能用关系式去表达它们。

本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常

见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学

时，应注重让全体学生通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速

度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经

历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模

型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型

化的数学思想方法。

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