北师大版（新教材）七年级上册数学第二章《有理数及其运算》全单元教学课件.pptx

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北师大版·七年级上册第二章有理数及其运算有理数

℃℃情境导入观察你能用小学学过的数，表示下面温度计所指示的温度吗?零上5℃零下5℃+5℃-5℃你还能举出生活中和负数有关的例子吗？

探索新知用正数、负数表示具有相反意义的量探究点1答对不回答答错

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两队答题情况如下表：扣1分加1分得0分问题1

（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表。参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队（2）如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写(1)中的表?+6+8-30-20

问题2下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃负数表示零下正数表示零上

问题3珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m的实际意义分别是多少？高度看作0珠穆朗玛峰8848.86m吐鲁番盆地﹣154.31m8848.86m表示高于海平面8848.86m-154.31m表示低于海平面154.31m

问题4下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说说-0.5%，2.4%等数的实际意义。-0.5%表示下跌0.5%2.4%表示上涨2.4%

高于与低于加分与扣分零上与零下上涨与下跌具有相反意义的量相反意义的量有哪些特点？成对出现，属性相同（同类量），意义相反。

为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“-”来表示。像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。像-2，-8，-0.5%，…都是负数。0既不是正数，也不是负数。

选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高吗?思考以全班同学的平均身高为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，其中最大的正数所对应的同学最高。还有其他方法吗？

1.下列不是具有相反意义的量的是()A.前进5m和后退7mB.收入30元和支出10元C.长高2cm和减重3kgD.超过5g和不足2g练一练C

2.(1)如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作什么?解：(1)零下3℃记作-3℃【课本P25随堂练习第1题】

(2)东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么?物体原地不动记作什么?解：(2)+2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作0m。【课本P25随堂练习第1题】

(3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t记作什么?解：(3)运出面粉3.8t记作-3.8t。【课本P25随堂练习第1题】

有理数的概念及分类探究点2你能将所学的数进行分类吗？问题1整数正整数：如1，2，3，···负整数：如﹣1，﹣2，﹣3···零：0分数负分数：如，-3.5，···正分数：如，，5.2···有理数整数与分数统称有理数。

5.2，-3.5这样的小数为什么被归类为分数?问题2因为这些小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数。

问题3发现:无限循环小数也可以化为分数，因此无限循环小数也可看成分数。?.?.

2.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中：练一练【课本P25随堂练习第2题】

正数集合：?···?负数集合：?···?整数集合：?···?分数集合：?···?

例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：(1)沿顺时针方向转了12圈，记作﹣12圈；