河南省信阳市固始县永和高中联考2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学（解析版）.docxVIP

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固始县永和高中联考2023-2024学年高一下期期末考试

数学试题

注意事项:

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.

第I卷(选择题，共58分)

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.）

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求解出分式不等式的解集，然后根据交集的概念求解出的结果.

【详解】因为，所以，

所以，所以

又因为，所以，

故选：D.

【点睛】本题考查集合的交集运算，其中涉及到分式不等式的解法，难度较易.解分式不等式时，先将其转化为整式不等式（注意分母不为零），然后再去求解集.

2.已知，则复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数代数形式的除法运算法化简复数，再根据复数的几何意义判断即可；

【详解】解：因为，所以，

所以复数在复平面内所对应的点为，位于第二象限；

故选：B

3.在平行四边形中，．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量对应线段的数量及位置关系，用表示出，求出参数，进而得结果.

【详解】，

所以，则.

故选：D

4.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

【答案】A

【解析】

【分析】将所给函数化为，根据函数图象平移变换即可求解.

【详解】

因此，要得到函数的图象，只需将函数向右平移个单位.

故选：A

5.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由诱导公式计算出，在代入正切二倍角公式即可.

【详解】原方程可化为，故.

故选：D

6.设四棱台的上、下底面积分别为，，侧面积为，若一个小球与该四棱台的每个面都相切，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用体积相等可得答案.

【详解】设内切球的球心为，连接，

则把四棱台分割成六个四棱锥，

且六个四棱锥的高都为内切球的半径，

四棱台的高为，所以

，

化简可得

故选：D.

7.抛掷两枚质地均匀的骰子1次，记“出现点数之和为偶数”，“出现点数之积为偶数”，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意利用列表法结合古典概型求，结合概率的性质逐项分析判断.

【详解】由题意可知：基本事件的总数为，

对于事件A，列表如下：

1

2

3

4

5

6

1

√

╳

√

╳

√

╳

2

╳

√

╳

√

╳

√

3

√

╳

√

╳

√

╳

4

╳

√

╳

√

╳

√

5

√

╳

√

╳

√

╳

6

╳

√

╳

√

╳

√

可知，则；

对于事件B，列表如下：

1

2

3

4

5

6

1

╳

√

╳

√

╳

√

2

√

√

√

√

√

√

3

╳

√

╳

√

╳

√

4

√

√

√

√

√

√

5

╳

√

╳

√

╳

√

6

√

√

√

√

√

√

可知，则；

对于事件，列表如下：

1

2

3

4

5

6

1

╳

╳

╳

╳

╳

╳

2

╳

√

╳

√

╳

√

3

╳

╳

╳

╳

╳

╳

4

╳

√

╳

√

╳

√

5

╳

╳

╳

╳

╳

╳

6

╳

√

╳

√

╳

√

可知，则；

对于选项A：，故A错误；

对于选项B：，故B错误；

对于选项C：，故C正确；

对于选项D：，故D错误；

故选：C.

8.一组样本数据的平均数为，标准差为.另一组样本数据，，…，的平均数为，标准差为.两组数据合成一组新数据，，…，，新数据的平均数为，标准差为，则（）

A. B. C. D.与的大小与有关

【答案】A

【解析】

【分析】根据平均数、方差（或标准差）公式分析运算.

【详解】对于数据，可得，

所以；

对于数据，，…，，可得，

所以；

对于数据，，…，，可得：

平均数，

标准差

，

注意到，所以.

故选：A.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）.

9.设，是复数，则下列命题中正确的是（）

A.若是纯虚数，则

B.若，则

C.若，则

D.若复数满足，则的最大值为

【答案】CD

【解析】

【分析】根据纯虚数的概