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人教版数学九年级上册教材分析

《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、

概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课

程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。

本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：

第21章二次根式约9课时

第22章一元二次方程约13课时

第23章旋转约8课时

第24章圆约17课时

第25章概率初步约14课时

一、教科书内容安排

1、二次根式

学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的

问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。

在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握一些重要结论。关于二次根式的运算，由于

二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除,再安排二次

根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次

根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算；一条是由二次根式的乘除法则得到，

并运用它们进行二次根式的化简。

“二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容.

在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如,让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，

通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌

握本节内容.

2、一元二次方程

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方

程──一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法，并运用

这种方程解决一些实际问题.

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方

程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方

程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念,

“22.2降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的

方法。下面分别加以说明。

（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如

的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说

明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。

在例题中,涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程.对于没有实数

根的一元二次方程，学了“公式法”以后,学生对这个内容会有进一步的理解.

（2）在介绍公式法时,首先借助配方法讨论方程的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排

运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程,也涉及没有

实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况.

（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分

解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种

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解一元二次方程的方法进行小结。

“22。3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、

匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

3、旋转

学生已经认识了平移、轴对称,探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又

增添了一名新成员――旋转.“旋转”一章就来认识这种变换,探索它的性质。在此基础上，认识中心

对称和中