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教学目标:

1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

教学重点:数轴的概念.

教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示课本P7的“问题”(学生画图)

(二)合作交流,解读探究

师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负

数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容

——数轴.

【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

第一步:画直线,定原点.

第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之

处.

对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做学生自身练习画出数轴.

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试一试你能利用你自身画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距

多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.

(三)应用迁移,巩固提升

【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列语句:

①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示

一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的

数都是有理数.正确的说法有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.

【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数

轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()

A.1998个或1999个B.1999个或2000个

C.2000个或20XX个D.20XX个或20XX个

(四)总结反思,拓展升华

数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了

数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握

数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表

示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.

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