立体几何复习与考点解析.pptVIP

考点解析,例3:三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两球体积和的 （）A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．8倍【分析】：球的体积公式【解答】：C【点评】注意球的体积、面积公式中次方究竟是多少函数第八章立体几何第2讲有关角、体积、面积的问题一、复习要求二、知识梳理三、考点解析四、错题分析复习要求1.了解并会求直线与直线、直线与平面所成的角.2.了解并会求二面角、二面角的平面角.3.了解多面体的概念，会用柱、锥和球的表面积和体积公式进行简单计算知识梳理m、n是两条异面直线，经过空间任一点O，作直线m，∥m,n，∥n,我们把直线m，和n，所成的锐角（或直角）叫做异面直线m,n所成的角.当两条异面直线所成的角为直角时称这两条异面直线垂直，记作m⊥n.1.异面直线所成的角知识梳理2.直线与平面所成角（1）斜线及其在平面内的射影:一条直线和一个平面相交，但不和它垂直,这条直线称为平面的斜线,斜线和平面的交点称为斜足.过斜线上一点（除斜足外）向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影.（2）直线与平面所成的角：平面的一条斜线与它在平面内的射影所成的锐角，称为这条斜线与这个平面所成的角.（3）特殊情况：一条直线垂直于平面，则线面所成角是直角；一条直线与平面平行或在平面内，则线面所成的角是0°角.（4）直线与平面所成角的取值范围是知识梳理3.二面角（1）半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.（2）二面角:由一条直线引两个半平面所组成的图形称为二面角,这条直线称为二面角的棱,构成二面角的两个半平面称为二面角的面.（3）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点,过这点在二面角的两个半平面内分别作棱的垂线,这两条垂线相交所成的角称为二面角的平面角.二面角的大小可用它的平面角来度量.平面角是直角的二面角叫做直二面角.知识梳理4.各类几何体及其面积、体积直棱柱正棱锥圆柱圆锥球侧面积表面积体积单招零距离考点解析例1已知正方体，边长为1，（1）求证:⊥平面.（2）求异面直线和所成角的大小（3）求直线与平面所成角的余弦值大小【分析】：求证线面垂直即找线线垂直，求异面直线所成角即要将直线平移变成相交直线。【解答】：（1）证明：连接∵∴在底面射影为又∵∴由三垂线定理知同理可得又∵∴⊥平面.（2）解：∵，∴即和所成角的大小为（3）解：∵∴与平面所成角为考点解析例1变式训练．已知长方体的长、宽都是，高是2（1）求证：（2）求直线和所成的角（3）求直线与平面所成的角的正切值考点解析.例2．将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为r则所以因为考点解析例2变式训练．.（如图）在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积