专题01 整数与整除（原卷版）.pdfVIP

《2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）》

专题01整数与整除

【课程解读】

小学课程

正数和负数的认识

1．了解负数的意义及表示方法。

2．初步建立数轴的概念及正负数的大小观念。

初中课程

整数与整除

1.理解自然数与整数的意义；理解和掌握整除的概念；

2．理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系；会根据因数和倍数的

意义描述两个数之间的关系；

3．知道一个数的因数和倍数的求法；知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限

个．

【知识衔接】

知识回顾（小学）

1．常用“负数”来表示与正数相反的意义，如温度、海拔中均有负数出现。

2．正数表示比0大的数，而负数表示比0小的数，负得越多数越小。

3．类似于温度计,可以将正负数分布在一条直线上,这种直线叫做数轴。我们把规定了原点、

正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

知识衔接（初中）

1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4…，叫做正整数。

2．在正整数1、2、3、4…的前面添上“－”号，得到的数－1、－2、－3、－4…，叫做负

整数。

3．零和正整数统称为自然数。

4.正整数、零和负整数，统称为整数。

5.整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者

说b能整除a。

除数、被除数都是整数；

被除数除以除数，商是整数而且没有余数.

6.整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数.

一个数的因数是有限的；

最小的因数是1，最大的因数是它本身；

一个数的因数通常是成对出现的。

一个数的倍数的个数是无限的；

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【经典题型】

小学经典题型

例1.下面的数轴画得是否正确？如果有错误，错在哪里？

例2.

(1)画数轴，并在数轴上表示出以下数的点：

0，3，-1.5，-2

–3–2–10123x

(2)将下面的数从小到大排列：

4，2.5，-3，2，0，-0.7，-0.3，+1.5

初中经典题型

知识点一：整数和整除的意义

例1．根据算式4.2¸0.7=6，下列表述正确的是（）．

A．4.2能被0.7整除B．0.7能整除4.2

C．4.2能被0.7除尽D．0.7能被4.2除尽

例2．已知2□能被3整除，□中的数的填法有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

例3．下列说法中错误的是（）．

A．没有最小的整数B．最小的自然数是0

C．最大的负整数是-1D．整数可分为正整数和负整数两类

例4．算式9¸1.5=6表示（）

A．9能被1.5整除B．1.5能整除9C．9能被1.5除尽D．以上说法都不正确

例5．下列说法错误的是（）．

A．负整数和自然数统称为整数

B．数a能被数b除尽，则数a一定能被数b整除

C．一个大于1的整数，至少能被两个数整除

D．在10以内只能被两个数整除的最大数是7

例6．算式45¸5=9中，___________能被___________整除；算式18¸6=3中，18÷6=3

能整除_________．

例7．将下列各数分别填入相应的横线上．

22

11，-30，3.14，0，2，-2，-0.618，．

7

正整数：_______________________________；

负整数：_________________________________________；

自然数：______________________________；

整数：___