习题课　反比例函数、对勾函数.pptxVIP

;1.掌握反比例函数和对勾函数的图象和性质.

2.能通过构造函数解决实际问题.;;;问题1反比例函数的一般形式是什么？;解;(2)判断函数的单调性和奇偶性.;解令y＝f(x)，当k0时，f(x)的单调递减区间为(－∞，0)和(0，＋∞)，没有单调递增区间，证明如下：

当x0时，?x1，x2∈(0，＋∞)且x1x2，;反思感悟研究反比例函数的几个方面

(1)函数的定义域和值域可以由图象直接得到.

(2)由图象或者单调性的定义可以判断函数的单调性，但一定要注意两个单调递增(减)区间的连接方法.

(3)由图象或者奇偶性的定义可以判断函数的奇偶性.

(4)函数图象关于(0,0)中心对称.;跟踪训练1作出y＝(－2≤x1且x≠0)的图象，并指出其值域和单调区间.;;问题4大家讨论一下，如何作出该函数的图象？;问题5观察函数图象，你能发现函数图象有什么特点吗？;问题6结合函数的解析式和函数图象，你能得出f(x)＝x＋的哪些性质？;(5)最大值、最小值：由函数的值域可知，函数无最大、最小值，但是当x＞0时，函数有最小值为2，当x＜0时，函数有最大值为－2.

(6)对称性：由函数的奇偶性可知，函数图象关于(0,0)成中心对称.;解(1)定义域：{x|x≠0}；;所以f(x1)－f(x2)0，

即f(x1)f(x2).;所以f(x1)－f(x2)0，

所以f(x1)f(x2).;延伸探究当a0时，探究该函数的性质，并画出函数的简图(单调性需证明，其余性质列出即可).;解(1)定义域：{x|x≠0}；

(2)值域：R；

(3)奇偶性：奇函数；

(4)函数f(x)在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递增，证明如下：

任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1x2，;所以f(x1)－f(x2)0，

即f(x1)f(x2)，

所以函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增；

同理可知，函数f(x)在区间(－∞，0)上单调递增.

其简图如图所示.;跟踪训练2函数f(x)＝x＋.

(1)x∈[1,3]，f(x)的最小值是_____；;(2)x∈ ，f(x)的值域为________；;(3)x∈ ∪(0,3]，f(x)的值域为______________________.;;问题7应用基本不等式求最值应注意哪些？;(1)当a＝4时，求函数f(x)在x∈(0，＋∞)上的最小值；;(2)当a0时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值.;∴f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2)，;设f(x)的最小值为g(a)，;反思感悟求对勾函数的最值问题，可以利用函数的单调性研究，也可以利用基本不等式.;∵x1，;1.知识清单：

(1)反比例函数的图象和性质；

(2)对勾函数的图象和性质.

2.方法归纳：分类讨论、数形结合.

3.常见误区：研究函数的性质一定先确定函数的定义域.;;1;1;1;1;1;1;1;;基础巩固;1;1;1;1;√;1;1;1;1;1;1;10.济南是新旧动能转换先行区，承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想，肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任，是全国新旧动能转换的先行区.先行区将以“结构优化、质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城.2020年某智能机器人制造企业有意落户先行区，对市场进行了可行性分析，如果全年固定成本共需2000(万元)，每年生产机器人x(百个)，

需另投人成本C(x)(万元)，且C(x)＝ 由

市场调研知，每个机器人售价6万元，且全年生产的机器人当年能全部

销售完.;(1)求年利润L(x)(万元)关于年产量x(百个)的函数关系式；(利润＝销售额－成本);(2)该企业决定：当企业年最大利润超过2000(万元)时，才选择落户新旧动能转换先行区.请问该企业能否落户先行区，并说明理由.;1;1;1;1;1;1;1;拓广探究;1;1;1;1;1;1;