章末检测试卷(四).pptxVIP

章末检测试卷(四)(时间：120分钟满分：150分)第四章指数函数与对数函数

12345678910111213141516171819202122一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.函数f(x)＝2ax－1－1(a0，且a≠1)恒过定点A.(1，－1) B.(1,1) C.(0,1) D.(0，－1)√解析由题意知，x－1＝0，即x＝1，此时f(x)＝2a0－1＝1，所以函数恒过定点(1,1).

123456789101112131415162.函数x∈(0,8]的值域是A.[－3，＋∞) B.[3，＋∞) C.(－∞，－3) D.(－∞，3]171819202122√解析∵x∈(0,8]，∴∴≥－3，∴y≥－3.

123456789101112131415163.设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是A.[0,1] B.[1,2]C.[－2，－1] D.[－1,0]√171819202122f(0)＝30－02＝10，∴f(－1)·f(0)0，∴有零点的区间是[－1,0].

123456789101112131415164.某同学最近5年内的学习费用y(千元)与时间x(年)的关系如图所示，则可选择的模拟函数模型是A.y＝ax＋b B.y＝ax2＋bx＋cC.y＝aex＋b D.y＝alnx＋b171819202122√解析从所给的散点图可看出函数的变化趋势是先增后减，所以该函数模型是二次函数.

12345678910111213141516A.abc B.bac C.bca D.cab171819202122√c＝log0.20.3log0.20.2＝1，所以cab.

6.函数f(x)＝的单调递增区间为A.(0，＋∞) B.(－∞，0)C.(2，＋∞) D.(－∞，－2)√解析f(x)＝由y＝及u＝x2－4复合而成，y＝在定义域内为减函数，而u＝x2－4在(－∞，－2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增，所以f(x)＝的单调递增区间为(－∞，－2).12345678910111213141516171819202122

√12345678910111213141516171819202122

123456789101112131415168.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是A.{x|－1＜x≤0} B.{x|－1≤x≤1}C.{x|－1＜x≤1} D.{x|－1＜x≤2}171819202122√解析令g(x)＝log2(x＋1)，作函数g(x)的图象如图，结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－1x≤1}.

12345678910111213141516二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.设集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{y|y＝lgx}，则下列关系中正确的有A.A∪B＝B B.A∩B＝? C.A＝B D.A?B171819202122√√解析由题意知集合A＝{x|x0}，B＝{y|y∈R}，所以A?B，A∪B＝B.

1234567891011121314151610.若函数y＝logax(a0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是171819202122√√√

12345678910111213141516解析由函数y＝logax的图象过点(3,1)，得a＝3.171819202122选项B中的函数为y＝x3，则其函数图象正确；选项C中的函数为y＝(－x)3，则其函数图象不正确；选项D中的函数为y＝log3(－x)，则其函数图象不正确.

12345678910111213141516√171819202122√

1234567891011121314151612.设指数函数f(x)＝ax(a0，且a≠1)，则下列等式中正确的有171819202122√√解析f(x＋y)＝ax＋y＝axay＝f(x)f(y)，A正确；f(nx)＝anx＝(ax)n，nf(x)＝nax≠(ax)n，C不正确；[f(xy)]n＝(axy)n，[f(x)]n[f(y)]n＝(ax)n(ay)n＝(ax＋y)n≠(axy)n，D不正确.

1234567