§5.7　第2课时　三角函数的应用(二).pptxVIP

;1.通过构建三角函数模型解决生活中一些简单的问题.

2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.;;;例1如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是;反思感悟解决函数图象与实际问题对应问题的策略：一般方法是根据已知所反映出来的性质解决，充分利用图象中的几何关系.此外特殊点也可以作为判断的好方法.;√;;(1)求实验室这一天的最大温差；;所以f(t)在[0,24]上的最大值为12，最小值为8.

故实验室这一天的最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃.;(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？;反思感悟解三角函数应用问题的基本步骤;跟踪训练2健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140mmHg和60～90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或??小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值.记某人的血压满足函数式p(t)＝25sin160πt＋115，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试回答下列问题：

(1)求函数p(t)的周期；;(2)求此人每分钟心跳的次数；;(3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与正常值比较.;;例3甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形ABCD，记其最大面积为S甲，乙同学从一个半径为R的圆形铁板中截取一块矩形EFGH，记其最大面积为S乙，试问r和R满足什么关系时，S甲＝S乙？说明理由.;解甲图中，O是半圆圆心，设∠COD＝θ，

则CD＝rsinθ，OC＝rcosθ，

S矩形ABCD＝2OC·CD＝2rcosθ·rsinθ＝r2sin2θ，;反思感悟利用三角函数解决几何问题，首先要审清题意，然后要明确角的取值范围，最后一定要回归到实际问题当中去.;跟踪训练3如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y＝Asinωx(A0，ω0)，x∈[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3,2)，赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°.求A，ω的值和M，P两点间的距离.;所以点M的坐标为(4,3).

又因为点P的坐标为(8,0)，;1.知识清单：

(1)三角函数在生活中的应用.

(2)三角函数在几何中的应用.

2.方法归纳：数学建模、数形结合.

3.常见误区：选择三角函数模型时，最后结果忘记回归实际生话.;;1;1;3.某艺术展览馆在开馆时间段(9：00－16：00)的参观人数(单位：千)随时

间t(单位：时)的变化近似满足函数f(t)＝Asin＋5(A0,9≤t≤16)，

且下午两点整参观人数为7千，则开馆中参观人数的最大值为

A.1万 B.9千 C.8千 D.7千;1;1;;基础巩固;1;2.商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一某商场的人流量满足函数F(t)＝50＋4sin?(t≥0)，则下列时间段内人流量是增加的是

A.[0,5] B.[5,10] C.[10,15] D.[15,20];1;1;1;1;√;6.(多选)如图，一个水轮的半径为6m，水轮轴心O距离水面的高度为3m，已知水轮按逆时针匀速转动，每分钟转动5圈，当水轮上点P从水中浮现时的起始(图中点P0)开始计时，记f(t)为点P距离水面的高度关于时间t(s)的函数，则下列结论正确的是

A.f(3)＝9

B.f(1)＝f(7)

C.若f(t)≥6，则t∈[2＋12k,5＋12k](k∈N)

D.不论t为何值，f(t)＋f(t＋4)＋f(t＋8)是定值;解析如图，以水轮所在平面为坐标平面，以水轮的轴心O为坐标原点，x轴和y轴分别平行和垂直于水面建立平面直角坐标系，;1;5;1;1;1;1;1;1;1;1;数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是

A.仍保持平静 B.不断波动

C.周期性保持平静 D.周期性保持波动;1;12.一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32m(即OM长)，巨轮的半径长为30m，AM＝BP＝2m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t)m，则h(t)等于;解析如图，过点O作地面的平行线作为x轴，

过点O作x轴的垂线作为y轴，

过点B作x轴的垂线BN交x轴于N点，;13.如图，在热气球C正前方有一高为m的建筑