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1数学探究的内涵和意义

数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这

个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规

律，给出解释或证明。为了与数学建模区别，我们这里的数学探究学习主要是面向课内的学

习内容。事实上，对学生学法影响最大的将是这部分内容。

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论

产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建

立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培

养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

1．2课程标准中对数学探究的教学要求

1．数学探究课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学的理

解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励

学生发挥自己的想像力和创造性。课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学

生现有的知识范围。

2．数学探究课题应该多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联

系和类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数学结果。

3．数学探究课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立，也可以从教师提供的案

例和背景材料中发现和建立，应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程

中发现和提出自己的问题并加以研究。

4．学生在数学探究的过程中，应学会查询资料、收集信息、阅读文献。

5．学生在数学探究中，应养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也应学会与他人交流合作，

建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。

6．在数学探究中，学生将初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程

和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想像力和创新精神。

7．高中阶段至少应为学生安排1次数学探究活动。还应将课内与课外有机地结合起来。

我们不对数学探究的课时和内容做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排

数学探究活动的内容和时间。例如，可以结合方程的近似求解、导数的应用等内容安排数学

探究活动。

1．3数学探究学习的特点

1．探究是人类认识世界的一种基本方式，科学的发现、发明和创造无不是科学探究活动的

结晶，人类正是在对未知领域的不断探索中获得发展的。中小学生对外部世界充满着新奇感

和探究欲，把科学的探究活动引入数学教学活动，使学生经历类似科学家的探究过程。这种

探究性表现在研究课题的结论是未知的，结论的获得也不是由老师传授或从书本上能够直接

得到，而是学生通过搜集资料、整理资料，分析问题，最后解决问题得出自己的结论。

2．数学探究学习主要由学生自己完成，学生具有高度的主体性

数学探究学习是在学生发展潜能无限的理念下提出的，相信学生具有巨大的发展潜能，相信

学生有能力自己解决自己的问题，高度尊重学生的人格和创造力。因此数学探究学习以学生

的自主性学习为基础，学生掌握学习的自主权，在学习活动中有很大的自由度。在学习内容

上，学生从学习生活和社会生活中自主选择和确定他们自己感兴趣的问题进行研究。这些问

题可以是教师提供的，也可以是学生自己选择和确定的；可以是学科知识的拓展延伸，也可

以是对自然和社会现象的探究；可以是已经证明的结论，也可以是未知的知识领域。在课题

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学习的过程中，学生自己制定计划（包括活动的时间、地点、方式等），进行自我监控、自

我评价，可以充分培养学生的自主意识和自我教育能力。这种学习过程，是学习主体对学习

客体的主动探索和不断创新，