专题01《正数与负数》衔接讲义（解析）.pdfVIP

2022年人教版暑假小升初数学衔接精编讲义

专题01《正数和负数》

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学习目标

1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；

2．理解正数、负数、有理数的概念；

3.掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．

知识要点

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像+3、+1.5、+、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、-、－584等在正数前面加

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“－”号的数，叫做负数．

要点分析：

（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略.

（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，

而把“后退、下降”等规定为负．

（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．

题型：正负数的概念及应用

典例精讲

【典型例题1】（2021秋•虎林市校级期末）用正数或负数填空：

（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是7500元；

（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是﹣140元；

（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是200元；

（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是﹣120元．

【分析】（1）利用每天的利润乘天数即可；

（2）利用每天的利润乘天数即可；

（3）利用总利润除以7即可；

（4）利用总利润除以7即可．

解：（1）由题意得：250×30＝7500（元），

∴小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是7500元，

故答案为：7500；

（2）小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是﹣20元，

则一周的利润是：﹣20×7＝﹣140（元），

故答案为：﹣140；

（3）由题意得：1400÷7＝200（元），

∴小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是200元，

故答案为：200；

（4）因为小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是﹣840元，

则平均每天的利润是：﹣840÷7＝﹣120（元），

故答案为：﹣120．

【考察注意点】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．

【典型例题2】（2021秋•望城区期末）若盈余60万元记作+60万元，则﹣60万元表示（）

A．盈余60万元B．亏损60万元

C．亏损﹣60万元D．不盈余也不亏损

【分析】正负数表示具有相反意义的量，盈余为正，亏损为负，由此解答即可．

解：若盈余60万元记作+60万元，则﹣60万元表示亏损60万元，

故选：B．

【考察注意点】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具

有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

变式训练

【变式训练01】（2021秋•锦州期末）质检员在一批足球中抽出四个进行质量检测，超过标准质量的克数记

为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个球中，最接近标准质量的足球是（）

A．B．

C．D．

【分析】求出这些正数和负数的绝对值，然后进行比较即可．

解：∵|+0.7|＝0.7，|﹣0.8|＝0.8，|+0.6|＝0.6，|﹣1.3|＝1.3，

∴0.6＜0.7＜0.8＜1.3，

∴上列四个球中，C是最接近标准质量的足球，

故选：C．

【考察注意点】本题考查了正数和负数，比较这些数的绝对值是解题的关键．

【变式训练02】（2021秋•鞍山期末）“惠天”超市新进5袋萝卜准备在