新高考数学一轮复习第6章 第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）（教师版）.doc

第01讲数列的概念与简单表示法

(精讲）

目录

第一部分：知识点精准记忆

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

题型一：利用SKIPIF10与SKIPIF10的关系求通项公式

角度1：利用SKIPIF10替换SKIPIF10

角度2：利用SKIPIF10替换SKIPIF10

角度3：作差法求通项

题型二：利用递推关系求通项公式

角度1：累加法

角度2：累乘法

角度3：构造法

角度4：倒数法

题型三：数列的性质及其应用

角度1：数列的周期性

角度2：数列的单调性

角度3：数列的最值

第四部分：高考真题感悟

第一部分：知识点精准记忆

第一部分：知识点精准记忆

1、数列的有关概念

概念

含义

数列

按照一定顺序排列的一列数

数列的项

数列中的每一个数

数列的通项

数列SKIPIF10的第SKIPIF10项SKIPIF10

通项公式

如果数列SKIPIF10的第SKIPIF10项SKIPIF10与序号SKIPIF10之间的关系能用公式SKIPIF10表示，这个公式叫做数列的通项公式

前n项和

数列SKIPIF10中，SKIPIF10叫做数列的前SKIPIF10项和

2、数列的表示方法

（1）列表法

列出表格来表示序号与项的关系．

（2）图象法

数列的图象是一系列孤立的点SKIPIF10．

（3）公式法

①通项公式法：把数列的通项用公式表示的方法，如SKIPIF10．

②递推公式法：使用初始值SKIPIF10和SKIPIF10或SKIPIF10，SKIPIF10和SKIPIF10来表示数列的方法．

3、SKIPIF10与SKIPIF10的关系

若数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，则SKIPIF10．

4、数列的分类

分类标准

类型

满足条件

项数

有穷数列

项数有限

无穷数列

项数无限

项与项间的大小关系

递增数列

SKIPIF10

其中SKIPIF10

递减数列

SKIPIF10

常数列

SKIPIF10

第二部分：课前自我评估测试

第二部分：课前自我评估测试

1．（2022·四川绵阳·高一期中）数列SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10的一个通项公式SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

当SKIPIF10时，代入A为SKIPIF10，C为SKIPIF10，均不满足题意；

当SKIPIF10时，代入D为SKIPIF10，不满足题意

B对SKIPIF10，均满足

故选：B．

2．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测（理））已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．30 B．31 C．32 D．33

【答案】B

解：因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10，SKIPIF10