新高考数学一轮复习第6章 第03讲 等比数列及其前n项和 (精练）（教师版）.doc

第03讲等比数列及其前n项和

(精练）

A夯实基础

一、单选题

1．（2022·全国·高二课时练习）通过测量知道，温度每降低6℃，某电子元件的电子数目就减少一半．已知在零下34℃时，该电子元件的电子数目为3个，则在室温26℃时，该元件的电子数目接近（???????）

A．860个 B．1730个 C．3072个 D．3900个

【答案】C

由题设知，

该电子元件在不同温度下的电子数目为等比数列，且SKIPIF10，公比SKIPIF10．

由SKIPIF10，SKIPIF10，

得SKIPIF10．

故选：C．

2．（2022·辽宁·抚顺县高级中学校高二阶段练习）方程SKIPIF10的两根的等比中项是（???????）

A．SKIPIF10和2 B．1和4 C．2和4 D．2和1

【答案】A

由一元二次方程根与系数的关系可知方程SKIPIF10的两根之积为4，

又因为SKIPIF10，故方程SKIPIF10的两根的等比中项是SKIPIF10．

故选：A

3．（2022·辽宁·大连市一0三中学高二期中）正项等比数列SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10成等差数列，若SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．4 B．8 C．32 D．64

【答案】D

由题意可知，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10成等差数列，

所以SKIPIF10，即SKIPIF10，

所以SKIPIF10，SKIPIF10或SKIPIF10（舍），

所以SKIPIF10，

SKIPIF10，

故选：D.

4．（2022·全国·高三专题练习（理））在适宜的环境中，一种细菌的一部分不断分裂产生新的细菌，另一部分则死亡.为研究这种细菌的分裂情况，在培养皿中放入m个细菌，在1小时内，有SKIPIF10的细菌分裂为原来的2倍，SKIPIF10的细菌死亡，此时记为第一小时的记录数据.若每隔一小时记录一次细菌个数，则细菌数超过原来的10倍的记录时间为第（???????）

A．6小时末 B．7小时末 C．8小时末 D．9小时末

【答案】A

设SKIPIF10表示第n小时末的细菌数，依题意有SKIPIF10，

SKIPIF10，则SKIPIF10是等比数列，首项为SKIPIF10，公比SKIPIF10，

所以SKIPIF10.依题意，SKIPIF10，即SKIPIF10，所以SKIPIF10,

由于SKIPIF10，

又SKIPIF10，所以SKIPIF10，所以第6小时末记录的细菌数超过原来的10倍,

故选:A.

5．（2022·全国·高二课时练习）在各项均为正数的等比数列中SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．1 B．9 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

因为SKIPIF10为各项为正的等比数列，SKIPIF10，SKIPIF10，

所以SKIPIF10

故选：B

6．（2022·全国·高三专题练习）已知等比数列SKIPIF10的公比为SKIPIF10