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第3讲圆周运动
知识点一匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
1.匀速圆周运动
(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长,就是匀速圆周运动。
(2)特点:加速度大小,方向始终指向,是变加速运动。
(3)条件:合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心。
2。描述匀速圆周运动的物理量
定义、意义
公式、单位
线速度
描述做圆周运动的物体运动的物理量(v)
(1)v=eq\f(Δs,Δt)=
(2)单位:
角速度
描述物体绕圆心的物理量(ω)
(1)ω=eq\f(Δθ,Δt)=
(2)单位:
周期
物体沿圆周运动的时间(T)
(1)T==,
单位:
(2)f=eq\f(1,T),单位:Hz
向心
加速度
(1)描述速度变化快慢的物理量(an)
(2)方向指向
(1)an==
(2)单位:
答案:1。(1)相等(2)不变圆心(3)不变速度2。快慢eq\f(2πr,T)m/s转动快慢eq\f(2π,T)rad/s一圈eq\f(2πr,v)eq\f(2π,ω)s方向圆心eq\f(v2,r)ω2rm/s2
知识点二匀速圆周运动的向心力
1.作用效果:产生向心加速度,只改变线速度的,不改变线速度的.
2.大小:F==mrω2==mωv=m·4π2f2r
3.方向:始终沿半径指向.
4.来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的提供,还可以由一个力的提供.
答案:1。方向大小2.meq\f(v2,r)meq\f(4π2,T2)r3.圆心4.合力分力
知识点三离心现象
1。定义:做的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下,所做的沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动现象.
2.受力特点
(1)当Fn=mω2r时,物体做运动。
(2)当Fn=0时,物体沿方向飞出。
(3)当Fn〈mω2r时,物体逐渐圆心,做离心运动.
(4)当Fnmω2r时,物体逐渐圆心,做近心运动.
答案:1。圆周运动向心力2。(1)匀速圆周
(2)切线(3)远离(4)靠近
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()
(2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的。()
(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比.()
(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比。()
(5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用.()
答案:(1)(2)(3)(4)√(5)
考点圆周运动的运动学问题
1.圆周运动各物理量间的关系
2。常见的三种传动方式及特点
(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB.
甲乙
(2)摩擦传动:如图所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。
(3)同轴传动:如图甲、乙所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比。
甲乙
考向1摩擦(或齿轮)传动
[典例1](2017·湖北荆州模拟)如图所示,A、B是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为RA=2RB,则两轮边缘上的()
A。角速度之比ωA∶ωB=2∶1
B。周期之比TA∶TB=1∶2
C。转速之比nA∶nB=1∶2
D.向心加速度大小之比aA∶aB=2∶1
[解析]由于没有相对滑动,A、B两轮边缘上的线速度大小相等,则eq\f(ωA,ωB)=eq\f(\f(vA,RA),\f(vB,RB))=eq\f(1,2),A错误;eq\f(TA,TB)=eq\f(ωB,ωA)=eq\f(2,1),B错误;eq\f(nA,nB)=eq\f(\f(ωA,2π),\f(ωB,2π))=eq\f(1,2),C正确;eq\f(aA,aB)=eq\f(vAωA,vBωB)=eq\f(1,2),D错误.
[答案]C
[变式1](2017·浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是()
A。小齿轮逆时针转动
B。小齿轮每个齿的线速度均相同
C.小齿轮的角速度是大
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