数系的扩充和复数的概念课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

7.1.1数系的扩充和复数的概念;1.通过方程的解,认识复数.

2.理解复数的代数表示及相关概念.

3.理解两个复数相等的含义.

4.体会数学抽象的过程,加强数学运算能力的培养.;【情境探究】

1.回顾一元二次方程的解,明确实数的概念与分类:

(1)方程x2-2x-3=0的正整数解是__,有理数解是_____,实数解是_____.

(2)方程x2-2x-1=0的无理数解是,实数解是.;2.(1)方程x2=-1在实数集中是否有解?

提示:因为实数的平方都是非负数,所以方程x2=-1在实数集中无解.

(2)为了解决此类方程无实数解的问题,我们引入新数i,定义i·i=i2=-1,将实数

集加以扩充,得到一个新的数集,那么此方程在这个数集中就有一个解为__.;3.(1)复数a+bi(a,b∈R)何时表示零?

提示:当且仅当a=b=0时表示零.

(2)实数集R与复数集C有什么关系?

提示:用文字语言描述:实数集R是复数集C的真子集,

即RC.

用图形语言描述:;实数集经过扩充后，我们希望加法和乘法满足交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律，依此设想：;形如的数叫做复数.;

在复数集中任取两个数和

我们规定：相等，

当且仅当且.;当且仅当时，它叫做实数；当且仅当时，它是实数;;概念形成;例题讲解;二、复数相等;当堂检测;3.求满足下列条件的实数x,y的值：;数系的扩充和复数的概念