人教版必修一1.1.2集合间的基本关系(共15张).pptVIP

1.1.2集合的含义与表示

一、知识引入（1）A={2，3，5，7}；B={1，2，3，4，5，6，7}（2）A={x∈Z|x＞7}；B={x|x＞7}（3）A={两边相等的三角形}；B={等腰三角形}.在上面三组集合中，我们可以发现:在第一组中集合A中的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含关系.第二组的集合A与集合B也有这种关系.

1.子集一般地，对于集合A、B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A与集合B有包含关系，称集合A为集合B的子集(subset)记做读做“A含于B”（“B包含A”）.注意：（1）任何一个集合是它本身的子集，即（2）对于集合A、B.C，如果且，那么.BA

2.集合相等A={两边相等的三角形}；B={等腰三角形}.在上例中，集合A.B都是由所有等腰三角形组成的集合，即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.注：（1）个数相等（2）对于其中一个集合中的任意一个元素，在另一个集合中一定可以找到。

3.真子集真子集同样具有传递性。4.空集性质：（1）空集只有一个子集，即它本身；（2）空集是任何集合的子集；（3）空集是任何非空集合的真子集。

5.有限集合的子集及个数写集合子集的一般方法:先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.例写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解:集合{a，b}的所有子集为?，{a}，{b}，{a，b}.真子集为?,{a}，{b}.写出它的非空子集及非空真子集。

例:写出集合{a，b，c}的所有子集.解:集合{a，b，c}的所有子集为?，{a}，{b}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}.注意:含有n个元素集合的子集数为2n，真子集数为2n-1，非空真子集数为2n-2.解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否.

二、基础练习1用适当的符号填空:a____{a,b,c}；0____{x|x2=0}；?____{x∈R|x2+1=0}；{0,1}____N；{0}____{x|x2=x}；{2,1}____{x|x2-3x+2=0}.

二、基础练习2判断下列两个集合之间的关系A={1,2,4},B={x|x是8的约数}；A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N}；A={x|x是4与10的公倍数},B={x|x=20m,m∈N*}.

二、基础练习3.已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值.解：

三、知识应用1、区分?与{0}，0，会用正确符号写出他们的关系。2、能画出对应集合之间的Venn图。3.①A={x|-3x5}B={x|xa},若AB,则实数a的取值范围。

三、知识应用②A={x|x2+x-6=0},B={y|ay+1=0},若BA,则a可取的值有哪些？

三、知识应用③A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若BA,则实数m的取值范围。

三、知识应用4.已知集合M={x|x=1+a2,a∈N*},p={x|x=a2-4a+5,a∈N*},判断M,P的关系。

三、知识应用5.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素个数有多少，B的子集个数又是多少？