第七章　7.1.2　全概率公式公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

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;;问题从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然，第1次摸到红球的概率为那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？;提示因为抽签具有公平性，所以第2次摸到红球的概率也应该是，但是这个结果并不显然，因为第2次摸球的结果受第1次摸球结果的影响.下面我们给出严格的推导.

用Ri表示事件“第i次摸到红球”，Bi表示事件“第i次摸到蓝球”，i＝1,2.如图所示.;事件R2可按第1次可能的摸球结果(红球或蓝球)表示为两个互斥事件的并，即R2＝R1R2∪B1R2，

利用概率的加法公式和乘法公式，

得P(R2)＝P(R1R2∪B1R2)

＝P(R1R2)＋P(B1R2)

＝P(R1)P(R2|R1)＋P(B1)P(R2|B1);全概率公式：一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)0，i＝1,2，…，n，则对任意的事件B?Ω，

有.;例1某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂每箱装100个，废品率为0.06，乙厂每箱装120个，废品率为0.05，求：

(1)任取一箱，从中任取一个为废品的概率；;;(2)若将所有产品开箱混放，求任取一个为废品的概率.;两个事件的全概率问题求解策略

(1)拆分：将样本空间拆分成互斥的两部分，如A1，A2(或A与).

(2)计算：利用乘法公式计算每一部分的概率.

(3)求和：所求事件的概率P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2).;跟踪训练1某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查.参加活动的甲、乙两班的人数之比为5∶3，其中甲班中女生占，乙班中女生占.求该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率.;;;例2甲、乙、丙三人同时对飞盘进行射击，三人击中的概率分别为0.4,0.5,0.7.飞盘被一人击中而击落的概率为0.2，被两人击中而击落的概率为0.6，若三人都击中，飞盘必定被击落，求飞盘被击落的概率.;;;“化整为零”求多事件的全概率问题;(2)已知事件B的发生有各种可能的情形Ai(i＝1,2，…，n)，事件B发生的可能性，就是各种可能情形Ai发生的可能性与已知在Ai发生的条件下事件B发生的可能性的乘积之和.;跟踪训练2假设某市场供应的智能手机中，??场占有率和优质率的信息如表所示：;;;*贝叶斯公式：设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…

∪An＝Ω，且P(Ai)0，i＝1,2，…，n，则对任意的事件B?Ω，P(B)0，

有P(Ai|B)＝＝_______________，i＝1,2，…，n.;例3设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，每个车间的产量占该厂总产量的百分比依次为25%,35%,40%，它们的次品率依次为5%,4%,2%.现从这批工件中任取一件.

(1)求取到次品的概率；;(2)已知取到的是次品，求它是甲车间生产的概率.(精确到0.01);贝叶斯公式的内涵;跟踪训练3设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2∶1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，求该汽车是货车的概率.;1.知识清单：

(1)全概率公式.

(2)贝叶斯公式.

2.方法归纳：化整为零、转化化归.

3.常见误区：事件拆分不合理或不全面.;;A.0.08 B.0.8 C.0.6 D.0.5;2.某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一、二车间生产的成品比例为2∶3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为

A.0.6 B.0.85 C.0.868 D.0.88;1;3.已知某次数学期末试卷中有8道4选1的单选题，学生小王能完整做对其中5道题，在剩下的3道题中，有2道题有思路，还有1道题完全没有思路，有思路的题做对的概率为，没有思路的题只好从4个选项中随机选一个

答案.小王从这8道题中任选1题，则他做对的概率为_____.;1;1;1;;1.某种疾病的患病率为0.5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人验血结果为阳性，患者中有2%的人验血结果为阴性，随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为

A.0.0689 B.0.049 C.0.0248 D.0.02;2.播种用的一等小麦种子中混有2%的二